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← | S 19 |
← 574.91 m → | S 19 |
→ |
↑ 574.86 m ↓ |
↑ 574.86 m ↓ |
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S 19 |
← 574.90 m → 330 487 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34911 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.532707214355469 y=0.555992126464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.532707214355469 × 216)
floor (0.532707214355469 × 65536)
floor (34911.5)tx = 34911 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555992126464844 × 216)
floor (0.555992126464844 × 65536)
floor (36437.5)ty = 36437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34911 / 36437 ti = "16/34911/36437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34911/36437.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34911 ÷ 216
34911 ÷ 65536x = 0.532699584960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36437 ÷ 216
36437 ÷ 65536y = 0.555984497070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.532699584960938 × 2 - 1) × π
0.065399169921875 × 3.1415926535Λ = 0.20545755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555984497070312 × 2 - 1) × π
-0.111968994140625 × 3.1415926535Φ = -0.351760969411972 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20545755} λ = 0.20545755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.351760969411972))-π/2
2×atan(0.70344824753022)-π/2
2×0.613036477368821-π/2
1.22607295473764-1.57079632675φ = -0.34472337 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20545755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.771850° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34472337 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.751194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34911 KachelY 36437 0.20545755 -0.34472337 11.771850 -19.751194 Oben rechts KachelX + 1 34912 KachelY 36437 0.20555343 -0.34472337 11.777344 -19.751194 Unten links KachelX 34911 KachelY + 1 36438 0.20545755 -0.34481360 11.771850 -19.756364 Unten rechts KachelX + 1 34912 KachelY + 1 36438 0.20555343 -0.34481360 11.777344 -19.756364 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34472337--0.34481360) × R
9.02300000000245e-05 × 6371000dl = 574.855330000156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34472337--0.34481360) × R
9.02300000000245e-05 × 6371000dr = 574.855330000156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20545755-0.20555343) × cos(-0.34472337) × R
9.58800000000204e-05 × 0.941168971944644 × 6371000do = 574.914459442587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20545755-0.20555343) × cos(-0.34481360) × R
9.58800000000204e-05 × 0.941138476117973 × 6371000du = 574.89583102173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34472337)-sin(-0.34481360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941168971944644-0.941138476117973)× R²
abs(0.20555343-0.20545755)×3.04958266718058e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.04958266718058e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.04958266718058e-05× 40589641000000 ar = 330487.287205277m²