↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 249.61 m → | S 65 |
→ |
↑ 249.55 m ↓ |
↑ 249.55 m ↓ |
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S 65 |
← 249.58 m → 62 287 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34910 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48866 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.532691955566406 y=0.745643615722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.532691955566406 × 216)
floor (0.532691955566406 × 65536)
floor (34910.5)tx = 34910 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745643615722656 × 216)
floor (0.745643615722656 × 65536)
floor (48866.5)ty = 48866 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34910 / 48866 ti = "16/34910/48866" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34910/48866.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34910 ÷ 216
34910 ÷ 65536x = 0.532684326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48866 ÷ 216
48866 ÷ 65536y = 0.745635986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.532684326171875 × 2 - 1) × π
0.06536865234375 × 3.1415926535Λ = 0.20536168 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745635986328125 × 2 - 1) × π
-0.49127197265625 × 3.1415926535Φ = -1.54337642016733 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20536168} λ = 0.20536168} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54337642016733))-π/2
2×atan(0.213658481373588)-π/2
2×0.210493560362644-π/2
0.420987120725289-1.57079632675φ = -1.14980921 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20536168} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.766358° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14980921 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.879215° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34910 KachelY 48866 0.20536168 -1.14980921 11.766358 -65.879215 Oben rechts KachelX + 1 34911 KachelY 48866 0.20545755 -1.14980921 11.771850 -65.879215 Unten links KachelX 34910 KachelY + 1 48867 0.20536168 -1.14984838 11.766358 -65.881459 Unten rechts KachelX + 1 34911 KachelY + 1 48867 0.20545755 -1.14984838 11.771850 -65.881459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14980921--1.14984838) × R
3.91699999999773e-05 × 6371000dl = 249.552069999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14980921--1.14984838) × R
3.91699999999773e-05 × 6371000dr = 249.552069999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20536168-0.20545755) × cos(-1.14980921) × R
9.58699999999979e-05 × 0.408661579680623 × 6371000do = 249.6054949378m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20536168-0.20545755) × cos(-1.14984838) × R
9.58699999999979e-05 × 0.408625829456967 × 6371000du = 249.583659138416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14980921)-sin(-1.14984838))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408661579680623-0.408625829456967)× R²
abs(0.20545755-0.20536168)×3.57502236561502e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.57502236561502e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.57502236561502e-05× 40589641000000 ar = 62286.8433685268m²