↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 574.69 m → | S 19 |
→ |
↑ 574.73 m ↓ |
↑ 574.73 m ↓ |
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S 19 |
← 574.67 m → 330 283 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34910 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.532691955566406 y=0.556129455566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.532691955566406 × 216)
floor (0.532691955566406 × 65536)
floor (34910.5)tx = 34910 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.556129455566406 × 216)
floor (0.556129455566406 × 65536)
floor (36446.5)ty = 36446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34910 / 36446 ti = "16/34910/36446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34910/36446.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34910 ÷ 216
34910 ÷ 65536x = 0.532684326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36446 ÷ 216
36446 ÷ 65536y = 0.556121826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.532684326171875 × 2 - 1) × π
0.06536865234375 × 3.1415926535Λ = 0.20536168 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.556121826171875 × 2 - 1) × π
-0.11224365234375 × 3.1415926535Φ = -0.352623833605133 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20536168} λ = 0.20536168} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.352623833605133))-π/2
2×atan(0.702841529021166)-π/2
2×0.612630486105956-π/2
1.22526097221191-1.57079632675φ = -0.34553535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20536168} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.766358° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34553535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.797717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34910 KachelY 36446 0.20536168 -0.34553535 11.766358 -19.797717 Oben rechts KachelX + 1 34911 KachelY 36446 0.20545755 -0.34553535 11.771850 -19.797717 Unten links KachelX 34910 KachelY + 1 36447 0.20536168 -0.34562556 11.766358 -19.802886 Unten rechts KachelX + 1 34911 KachelY + 1 36447 0.20545755 -0.34562556 11.771850 -19.802886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34553535--0.34562556) × R
9.02099999999795e-05 × 6371000dl = 574.727909999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34553535--0.34562556) × R
9.02099999999795e-05 × 6371000dr = 574.727909999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20536168-0.20545755) × cos(-0.34553535) × R
9.58699999999979e-05 × 0.940894264168065 × 6371000do = 574.686709416991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20536168-0.20545755) × cos(-0.34562556) × R
9.58699999999979e-05 × 0.940863706173575 × 6371000du = 574.66804496768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34553535)-sin(-0.34562556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940894264168065-0.940863706173575)× R²
abs(0.20545755-0.20536168)×3.05579944903656e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.05579944903656e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.05579944903656e-05× 40589641000000 ar = 330283.12814198m²