↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 574.84 m → | S 19 |
→ |
↑ 574.86 m ↓ |
↑ 574.86 m ↓ |
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S 19 |
← 574.82 m → 330 442 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34910 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36438 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.532691955566406 y=0.556007385253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.532691955566406 × 216)
floor (0.532691955566406 × 65536)
floor (34910.5)tx = 34910 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.556007385253906 × 216)
floor (0.556007385253906 × 65536)
floor (36438.5)ty = 36438 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34910 / 36438 ti = "16/34910/36438" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34910/36438.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34910 ÷ 216
34910 ÷ 65536x = 0.532684326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36438 ÷ 216
36438 ÷ 65536y = 0.555999755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.532684326171875 × 2 - 1) × π
0.06536865234375 × 3.1415926535Λ = 0.20536168 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555999755859375 × 2 - 1) × π
-0.11199951171875 × 3.1415926535Φ = -0.351856843211212 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20536168} λ = 0.20536168} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.351856843211212))-π/2
2×atan(0.70338080850703)-π/2
2×0.612991361377248-π/2
1.2259827227545-1.57079632675φ = -0.34481360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20536168} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.766358° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34481360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.756364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34910 KachelY 36438 0.20536168 -0.34481360 11.766358 -19.756364 Oben rechts KachelX + 1 34911 KachelY 36438 0.20545755 -0.34481360 11.771850 -19.756364 Unten links KachelX 34910 KachelY + 1 36439 0.20536168 -0.34490383 11.766358 -19.761534 Unten rechts KachelX + 1 34911 KachelY + 1 36439 0.20545755 -0.34490383 11.771850 -19.761534 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34481360--0.34490383) × R
9.02300000000245e-05 × 6371000dl = 574.855330000156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34481360--0.34490383) × R
9.02300000000245e-05 × 6371000dr = 574.855330000156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20536168-0.20545755) × cos(-0.34481360) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941138476117973 × 6371000do = 574.835871089282m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20536168-0.20545755) × cos(-0.34490383) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941107972629066 × 6371000du = 574.817239931316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34481360)-sin(-0.34490383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941138476117973-0.941107972629066)× R²
abs(0.20545755-0.20536168)×3.05034889063194e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.05034889063194e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.05034889063194e-05× 40589641000000 ar = 330442.109484905m²