↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 61 |
← 1 174.01 m → | N 61 |
→ |
↑ 1 174.18 m ↓ |
↑ 1 174.18 m ↓ |
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N 61 |
← 1 174.40 m → 1 378 722 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.213104248046875 y=0.283172607421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.213104248046875 × 214)
floor (0.213104248046875 × 16384)
floor (3491.5)tx = 3491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.283172607421875 × 214)
floor (0.283172607421875 × 16384)
floor (4639.5)ty = 4639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3491 / 4639 ti = "14/3491/4639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3491/4639.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3491 ÷ 214
3491 ÷ 16384x = 0.21307373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4639 ÷ 214
4639 ÷ 16384y = 0.28314208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21307373046875 × 2 - 1) × π
-0.5738525390625 × 3.1415926535Λ = -1.80281092 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.28314208984375 × 2 - 1) × π
0.4337158203125 × 3.1415926535Φ = 1.36255843480048 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.80281092} λ = -1.80281092} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.36255843480048))-π/2
2×atan(3.90617422064873)-π/2
2×1.32017396478721-π/2
2.64034792957442-1.57079632675φ = 1.06955160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.80281092} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.293457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06955160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.280793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3491 KachelY 4639 -1.80281092 1.06955160 -103.293457 61.280793 Oben rechts KachelX + 1 3492 KachelY 4639 -1.80242743 1.06955160 -103.271485 61.280793 Unten links KachelX 3491 KachelY + 1 4640 -1.80281092 1.06936730 -103.293457 61.270233 Unten rechts KachelX + 1 3492 KachelY + 1 4640 -1.80242743 1.06936730 -103.271485 61.270233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06955160-1.06936730) × R
0.000184300000000137 × 6371000dl = 1174.17530000087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06955160-1.06936730) × R
0.000184300000000137 × 6371000dr = 1174.17530000087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.80281092--1.80242743) × cos(1.06955160) × R
0.000383489999999931 × 0.480517517453967 × 6371000do = 1174.0075054974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.80281092--1.80242743) × cos(1.06936730) × R
0.000383489999999931 × 0.480679137651468 × 6371000du = 1174.4023783543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06955160)-sin(1.06936730))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.480517517453967-0.480679137651468)× R²
abs(-1.80242743--1.80281092)×0.000161620197500989× R²
0.000383489999999931×0.000161620197500989× 6371000²
0.000383489999999931×0.000161620197500989× 40589641000000 ar = 1378722.44385002m²