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← 574.88 m → | S 19 |
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↑ 574.86 m ↓ |
↑ 574.86 m ↓ |
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S 19 |
← 574.86 m → 330 466 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34909 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36439 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.532676696777344 y=0.556022644042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.532676696777344 × 216)
floor (0.532676696777344 × 65536)
floor (34909.5)tx = 34909 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.556022644042969 × 216)
floor (0.556022644042969 × 65536)
floor (36439.5)ty = 36439 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34909 / 36439 ti = "16/34909/36439" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34909/36439.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34909 ÷ 216
34909 ÷ 65536x = 0.532669067382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36439 ÷ 216
36439 ÷ 65536y = 0.556015014648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.532669067382812 × 2 - 1) × π
0.065338134765625 × 3.1415926535Λ = 0.20526580 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.556015014648438 × 2 - 1) × π
-0.112030029296875 × 3.1415926535Φ = -0.351952717010452 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20526580} λ = 0.20526580} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.351952717010452))-π/2
2×atan(0.703313375949165)-π/2
2×0.612946246847742-π/2
1.22589249369548-1.57079632675φ = -0.34490383 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20526580} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.760864° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34490383 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.761534° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34909 KachelY 36439 0.20526580 -0.34490383 11.760864 -19.761534 Oben rechts KachelX + 1 34910 KachelY 36439 0.20536168 -0.34490383 11.766358 -19.761534 Unten links KachelX 34909 KachelY + 1 36440 0.20526580 -0.34499406 11.760864 -19.766704 Unten rechts KachelX + 1 34910 KachelY + 1 36440 0.20536168 -0.34499406 11.766358 -19.766704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34490383--0.34499406) × R
9.02299999999689e-05 × 6371000dl = 574.855329999802m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34490383--0.34499406) × R
9.02299999999689e-05 × 6371000dr = 574.855329999802m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20526580-0.20536168) × cos(-0.34490383) × R
9.58799999999926e-05 × 0.941107972629066 × 6371000do = 574.877197920221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20526580-0.20536168) × cos(-0.34499406) × R
9.58799999999926e-05 × 0.941077461478174 × 6371000du = 574.858560138541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34490383)-sin(-0.34499406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941107972629066-0.941077461478174)× R²
abs(0.20536168-0.20526580)×3.0511150892587e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.0511150892587e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.0511150892587e-05× 40589641000000 ar = 330465.864529903m²