↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 574.80 m → | S 19 |
→ |
↑ 574.73 m ↓ |
↑ 574.73 m ↓ |
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S 19 |
← 574.78 m → 330 350 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34906 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36443 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.532630920410156 y=0.556083679199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.532630920410156 × 216)
floor (0.532630920410156 × 65536)
floor (34906.5)tx = 34906 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.556083679199219 × 216)
floor (0.556083679199219 × 65536)
floor (36443.5)ty = 36443 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34906 / 36443 ti = "16/34906/36443" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34906/36443.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34906 ÷ 216
34906 ÷ 65536x = 0.532623291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36443 ÷ 216
36443 ÷ 65536y = 0.556076049804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.532623291015625 × 2 - 1) × π
0.06524658203125 × 3.1415926535Λ = 0.20497818 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.556076049804688 × 2 - 1) × π
-0.112152099609375 × 3.1415926535Φ = -0.352336212207413 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20497818} λ = 0.20497818} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.352336212207413))-π/2
2×atan(0.703043710358565)-π/2
2×0.612765803356791-π/2
1.22553160671358-1.57079632675φ = -0.34526472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20497818} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.744385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34526472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.782211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34906 KachelY 36443 0.20497818 -0.34526472 11.744385 -19.782211 Oben rechts KachelX + 1 34907 KachelY 36443 0.20507406 -0.34526472 11.749878 -19.782211 Unten links KachelX 34906 KachelY + 1 36444 0.20497818 -0.34535493 11.744385 -19.787380 Unten rechts KachelX + 1 34907 KachelY + 1 36444 0.20507406 -0.34535493 11.749878 -19.787380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34526472--0.34535493) × R
9.02099999999795e-05 × 6371000dl = 574.727909999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34526472--0.34535493) × R
9.02099999999795e-05 × 6371000dr = 574.727909999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20497818-0.20507406) × cos(-0.34526472) × R
9.58799999999926e-05 × 0.940985892209437 × 6371000do = 574.802624915211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20497818-0.20507406) × cos(-0.34535493) × R
9.58799999999926e-05 × 0.940955357186245 × 6371000du = 574.783972551102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34526472)-sin(-0.34535493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940985892209437-0.940955357186245)× R²
abs(0.20507406-0.20497818)×3.05350231920576e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.05350231920576e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.05350231920576e-05× 40589641000000 ar = 330349.751486924m²