↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 249.28 m → | S 65 |
→ |
↑ 249.30 m ↓ |
↑ 249.30 m ↓ |
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S 65 |
← 249.26 m → 62 142 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34905 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.532615661621094 y=0.745872497558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.532615661621094 × 216)
floor (0.532615661621094 × 65536)
floor (34905.5)tx = 34905 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745872497558594 × 216)
floor (0.745872497558594 × 65536)
floor (48881.5)ty = 48881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34905 / 48881 ti = "16/34905/48881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34905/48881.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34905 ÷ 216
34905 ÷ 65536x = 0.532608032226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48881 ÷ 216
48881 ÷ 65536y = 0.745864868164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.532608032226562 × 2 - 1) × π
0.065216064453125 × 3.1415926535Λ = 0.20488231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745864868164062 × 2 - 1) × π
-0.491729736328125 × 3.1415926535Φ = -1.54481452715593 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20488231} λ = 0.20488231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54481452715593))-π/2
2×atan(0.213351438451555)-π/2
2×0.210199903600404-π/2
0.420399807200807-1.57079632675φ = -1.15039652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20488231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.738892° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15039652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.912865° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34905 KachelY 48881 0.20488231 -1.15039652 11.738892 -65.912865 Oben rechts KachelX + 1 34906 KachelY 48881 0.20497818 -1.15039652 11.744385 -65.912865 Unten links KachelX 34905 KachelY + 1 48882 0.20488231 -1.15043565 11.738892 -65.915107 Unten rechts KachelX + 1 34906 KachelY + 1 48882 0.20497818 -1.15043565 11.744385 -65.915107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15039652--1.15043565) × R
3.91299999999983e-05 × 6371000dl = 249.297229999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15039652--1.15043565) × R
3.91299999999983e-05 × 6371000dr = 249.297229999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20488231-0.20497818) × cos(-1.15039652) × R
9.58699999999979e-05 × 0.408125479623196 × 6371000do = 249.278051579227m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20488231-0.20497818) × cos(-1.15043565) × R
9.58699999999979e-05 × 0.408089756522558 × 6371000du = 249.25623234625m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15039652)-sin(-1.15043565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408125479623196-0.408089756522558)× R²
abs(0.20497818-0.20488231)×3.5723100638041e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.5723100638041e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.5723100638041e-05× 40589641000000 ar = 62141.6080289388m²