↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 249.46 m → | S 65 |
→ |
↑ 249.42 m ↓ |
↑ 249.42 m ↓ |
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S 65 |
← 249.44 m → 62 218 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48874 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.532585144042969 y=0.745765686035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.532585144042969 × 216)
floor (0.532585144042969 × 65536)
floor (34903.5)tx = 34903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745765686035156 × 216)
floor (0.745765686035156 × 65536)
floor (48874.5)ty = 48874 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34903 / 48874 ti = "16/34903/48874" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34903/48874.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34903 ÷ 216
34903 ÷ 65536x = 0.532577514648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48874 ÷ 216
48874 ÷ 65536y = 0.745758056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.532577514648438 × 2 - 1) × π
0.065155029296875 × 3.1415926535Λ = 0.20469056 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745758056640625 × 2 - 1) × π
-0.49151611328125 × 3.1415926535Φ = -1.54414341056125 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20469056} λ = 0.20469056} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54414341056125))-π/2
2×atan(0.213494670199624)-π/2
2×0.210336895451635-π/2
0.42067379090327-1.57079632675φ = -1.15012254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20469056} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.727905° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15012254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.897167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34903 KachelY 48874 0.20469056 -1.15012254 11.727905 -65.897167 Oben rechts KachelX + 1 34904 KachelY 48874 0.20478644 -1.15012254 11.733399 -65.897167 Unten links KachelX 34903 KachelY + 1 48875 0.20469056 -1.15016169 11.727905 -65.899411 Unten rechts KachelX + 1 34904 KachelY + 1 48875 0.20478644 -1.15016169 11.733399 -65.899411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15012254--1.15016169) × R
3.91500000000988e-05 × 6371000dl = 249.42465000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15012254--1.15016169) × R
3.91500000000988e-05 × 6371000dr = 249.42465000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20469056-0.20478644) × cos(-1.15012254) × R
9.58799999999926e-05 × 0.408375587724264 × 6371000do = 249.456832157217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20469056-0.20478644) × cos(-1.15016169) × R
9.58799999999926e-05 × 0.408339850743622 × 6371000du = 249.435002169702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15012254)-sin(-1.15016169))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408375587724264-0.408339850743622)× R²
abs(0.20478644-0.20469056)×3.57369806414654e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.57369806414654e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.57369806414654e-05× 40589641000000 ar = 62217.9605909067m²