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← 249.74 m → | S 65 |
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↑ 249.74 m ↓ |
↑ 249.74 m ↓ |
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S 65 |
← 249.72 m → 62 368 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34901 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.532554626464844 y=0.745567321777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.532554626464844 × 216)
floor (0.532554626464844 × 65536)
floor (34901.5)tx = 34901 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745567321777344 × 216)
floor (0.745567321777344 × 65536)
floor (48861.5)ty = 48861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34901 / 48861 ti = "16/34901/48861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34901/48861.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34901 ÷ 216
34901 ÷ 65536x = 0.532546997070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48861 ÷ 216
48861 ÷ 65536y = 0.745559692382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.532546997070312 × 2 - 1) × π
0.065093994140625 × 3.1415926535Λ = 0.20449881 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745559692382812 × 2 - 1) × π
-0.491119384765625 × 3.1415926535Φ = -1.54289705117113 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20449881} λ = 0.20449881} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54289705117113))-π/2
2×atan(0.213760927178044)-π/2
2×0.210591531638805-π/2
0.421183063277609-1.57079632675φ = -1.14961326 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20449881} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.716919° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14961326 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.867988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34901 KachelY 48861 0.20449881 -1.14961326 11.716919 -65.867988 Oben rechts KachelX + 1 34902 KachelY 48861 0.20459469 -1.14961326 11.722412 -65.867988 Unten links KachelX 34901 KachelY + 1 48862 0.20449881 -1.14965246 11.716919 -65.870234 Unten rechts KachelX + 1 34902 KachelY + 1 48862 0.20459469 -1.14965246 11.722412 -65.870234 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14961326--1.14965246) × R
3.9200000000017e-05 × 6371000dl = 249.743200000108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14961326--1.14965246) × R
3.9200000000017e-05 × 6371000dr = 249.743200000108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20449881-0.20459469) × cos(-1.14961326) × R
9.58799999999926e-05 × 0.408840412653325 × 6371000do = 249.740771153075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20449881-0.20459469) × cos(-1.14965246) × R
9.58799999999926e-05 × 0.408804638188186 × 6371000du = 249.718918268099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14961326)-sin(-1.14965246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408840412653325-0.408804638188186)× R²
abs(0.20459469-0.20449881)×3.57744651391378e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.57744651391378e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.57744651391378e-05× 40589641000000 ar = 62368.3305614693m²