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↑ 64.92 m ↓ |
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N 77 |
← 64.94 m → 4 216 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34896 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266239166259766 y=0.145137786865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266239166259766 × 217)
floor (0.266239166259766 × 131072)
floor (34896.5)tx = 34896 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145137786865234 × 217)
floor (0.145137786865234 × 131072)
floor (19023.5)ty = 19023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34896 / 19023 ti = "17/34896/19023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34896/19023.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34896 ÷ 217
34896 ÷ 131072x = 0.2662353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19023 ÷ 217
19023 ÷ 131072y = 0.145133972167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2662353515625 × 2 - 1) × π
-0.467529296875 × 3.1415926535Λ = -1.46878660 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145133972167969 × 2 - 1) × π
0.709732055664062 × 3.1415926535Φ = 2.22968901202767 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46878660} λ = -1.46878660} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22968901202767))-π/2
2×atan(9.29697438265337)-π/2
2×1.46364640988057-π/2
2.92729281976115-1.57079632675φ = 1.35649649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46878660} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.155273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35649649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.721524° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34896 KachelY 19023 -1.46878660 1.35649649 -84.155273 77.721524 Oben rechts KachelX + 1 34897 KachelY 19023 -1.46873867 1.35649649 -84.152527 77.721524 Unten links KachelX 34896 KachelY + 1 19024 -1.46878660 1.35648630 -84.155273 77.720940 Unten rechts KachelX + 1 34897 KachelY + 1 19024 -1.46873867 1.35648630 -84.152527 77.720940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35649649-1.35648630) × R
1.0190000000021e-05 × 6371000dl = 64.9204900001339m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35649649-1.35648630) × R
1.0190000000021e-05 × 6371000dr = 64.9204900001339m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46878660--1.46873867) × cos(1.35649649) × R
4.79300000000293e-05 × 0.212663333138699 × 6371000do = 64.9393071138393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46878660--1.46873867) × cos(1.35648630) × R
4.79300000000293e-05 × 0.212673290036837 × 6371000du = 64.942347572467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35649649)-sin(1.35648630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212663333138699-0.212673290036837)× R²
abs(-1.46873867--1.46878660)×9.95689813743095e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.95689813743095e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.95689813743095e-06× 40589641000000 ar = 4215.99033226213m²