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← | S 65 |
← 249.32 m → | S 65 |
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↑ 249.30 m ↓ |
↑ 249.30 m ↓ |
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S 65 |
← 249.30 m → 62 152 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34895 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48879 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.532463073730469 y=0.745841979980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.532463073730469 × 216)
floor (0.532463073730469 × 65536)
floor (34895.5)tx = 34895 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745841979980469 × 216)
floor (0.745841979980469 × 65536)
floor (48879.5)ty = 48879 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34895 / 48879 ti = "16/34895/48879" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34895/48879.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34895 ÷ 216
34895 ÷ 65536x = 0.532455444335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48879 ÷ 216
48879 ÷ 65536y = 0.745834350585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.532455444335938 × 2 - 1) × π
0.064910888671875 × 3.1415926535Λ = 0.20392357 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745834350585938 × 2 - 1) × π
-0.491668701171875 × 3.1415926535Φ = -1.54462277955745 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20392357} λ = 0.20392357} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54462277955745))-π/2
2×atan(0.213392351999922)-π/2
2×0.210239035565649-π/2
0.420478071131298-1.57079632675φ = -1.15031826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20392357} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.683960° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15031826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.908381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34895 KachelY 48879 0.20392357 -1.15031826 11.683960 -65.908381 Oben rechts KachelX + 1 34896 KachelY 48879 0.20401944 -1.15031826 11.689453 -65.908381 Unten links KachelX 34895 KachelY + 1 48880 0.20392357 -1.15035739 11.683960 -65.910623 Unten rechts KachelX + 1 34896 KachelY + 1 48880 0.20401944 -1.15035739 11.689453 -65.910623 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15031826--1.15035739) × R
3.91299999999983e-05 × 6371000dl = 249.297229999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15031826--1.15035739) × R
3.91299999999983e-05 × 6371000dr = 249.297229999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20392357-0.20401944) × cos(-1.15031826) × R
9.58699999999979e-05 × 0.408196923949705 × 6371000do = 249.321688900094m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20392357-0.20401944) × cos(-1.15035739) × R
9.58699999999979e-05 × 0.40816120209893 × 6371000du = 249.299870430519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15031826)-sin(-1.15035739))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408196923949705-0.40816120209893)× R²
abs(0.20401944-0.20392357)×3.57218507751056e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.57218507751056e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.57218507751056e-05× 40589641000000 ar = 62152.48678771m²