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← | S 65 |
← 250.05 m → | S 65 |
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↑ 250 m ↓ |
↑ 250 m ↓ |
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S 65 |
← 250.02 m → 62 508 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34893 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.532432556152344 y=0.745353698730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.532432556152344 × 216)
floor (0.532432556152344 × 65536)
floor (34893.5)tx = 34893 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745353698730469 × 216)
floor (0.745353698730469 × 65536)
floor (48847.5)ty = 48847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34893 / 48847 ti = "16/34893/48847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34893/48847.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34893 ÷ 216
34893 ÷ 65536x = 0.532424926757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48847 ÷ 216
48847 ÷ 65536y = 0.745346069335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.532424926757812 × 2 - 1) × π
0.064849853515625 × 3.1415926535Λ = 0.20373182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745346069335938 × 2 - 1) × π
-0.490692138671875 × 3.1415926535Φ = -1.54155481798177 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20373182} λ = 0.20373182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54155481798177))-π/2
2×atan(0.214048036830038)-π/2
2×0.210866079324883-π/2
0.421732158649767-1.57079632675φ = -1.14906417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20373182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.672973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14906417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.836527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34893 KachelY 48847 0.20373182 -1.14906417 11.672973 -65.836527 Oben rechts KachelX + 1 34894 KachelY 48847 0.20382770 -1.14906417 11.678467 -65.836527 Unten links KachelX 34893 KachelY + 1 48848 0.20373182 -1.14910341 11.672973 -65.838776 Unten rechts KachelX + 1 34894 KachelY + 1 48848 0.20382770 -1.14910341 11.678467 -65.838776 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14906417--1.14910341) × R
3.92399999999959e-05 × 6371000dl = 249.998039999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14906417--1.14910341) × R
3.92399999999959e-05 × 6371000dr = 249.998039999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20373182-0.20382770) × cos(-1.14906417) × R
9.58799999999926e-05 × 0.40934145376559 × 6371000do = 250.046832858043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20373182-0.20382770) × cos(-1.14910341) × R
9.58799999999926e-05 × 0.409305651609581 × 6371000du = 250.024963058058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14906417)-sin(-1.14910341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40934145376559-0.409305651609581)× R²
abs(0.20382770-0.20373182)×3.58021560092348e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.58021560092348e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.58021560092348e-05× 40589641000000 ar = 62508.4844271034m²