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← 249.87 m → | S 65 |
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↑ 249.87 m ↓ |
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S 65 |
← 249.85 m → 62 432 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.532371520996094 y=0.745460510253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.532371520996094 × 216)
floor (0.532371520996094 × 65536)
floor (34889.5)tx = 34889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745460510253906 × 216)
floor (0.745460510253906 × 65536)
floor (48854.5)ty = 48854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34889 / 48854 ti = "16/34889/48854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34889/48854.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34889 ÷ 216
34889 ÷ 65536x = 0.532363891601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48854 ÷ 216
48854 ÷ 65536y = 0.745452880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.532363891601562 × 2 - 1) × π
0.064727783203125 × 3.1415926535Λ = 0.20334833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745452880859375 × 2 - 1) × π
-0.49090576171875 × 3.1415926535Φ = -1.54222593457645 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20334833} λ = 0.20334833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54222593457645))-π/2
2×atan(0.21390443383303)-π/2
2×0.210728763449307-π/2
0.421457526898614-1.57079632675φ = -1.14933880 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20334833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.651001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14933880 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.852262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34889 KachelY 48854 0.20334833 -1.14933880 11.651001 -65.852262 Oben rechts KachelX + 1 34890 KachelY 48854 0.20344420 -1.14933880 11.656494 -65.852262 Unten links KachelX 34889 KachelY + 1 48855 0.20334833 -1.14937802 11.651001 -65.854510 Unten rechts KachelX + 1 34890 KachelY + 1 48855 0.20344420 -1.14937802 11.656494 -65.854510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14933880--1.14937802) × R
3.92199999998954e-05 × 6371000dl = 249.870619999334m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14933880--1.14937802) × R
3.92199999998954e-05 × 6371000dr = 249.870619999334m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20334833-0.20344420) × cos(-1.14933880) × R
9.58699999999979e-05 × 0.409090871065105 × 6371000do = 249.867700865208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20334833-0.20344420) × cos(-1.14937802) × R
9.58699999999979e-05 × 0.409055082749572 × 6371000du = 249.845841799771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14933880)-sin(-1.14937802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.409090871065105-0.409055082749572)× R²
abs(0.20344420-0.20334833)×3.57883155325811e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.57883155325811e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.57883155325811e-05× 40589641000000 ar = 62431.8663720633m²