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N 78 |
← 62.98 m → 3 964 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266139984130859 y=0.140148162841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266139984130859 × 217)
floor (0.266139984130859 × 131072)
floor (34883.5)tx = 34883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140148162841797 × 217)
floor (0.140148162841797 × 131072)
floor (18369.5)ty = 18369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34883 / 18369 ti = "17/34883/18369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34883/18369.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34883 ÷ 217
34883 ÷ 131072x = 0.266136169433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18369 ÷ 217
18369 ÷ 131072y = 0.140144348144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266136169433594 × 2 - 1) × π
-0.467727661132812 × 3.1415926535Λ = -1.46940978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140144348144531 × 2 - 1) × π
0.719711303710938 × 3.1415926535Φ = 2.26103974437919 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46940978} λ = -1.46940978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26103974437919))-π/2
2×atan(9.59305831164385)-π/2
2×1.46692941938315-π/2
2.93385883876629-1.57079632675φ = 1.36306251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46940978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.190979° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36306251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.097729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34883 KachelY 18369 -1.46940978 1.36306251 -84.190979 78.097729 Oben rechts KachelX + 1 34884 KachelY 18369 -1.46936185 1.36306251 -84.188233 78.097729 Unten links KachelX 34883 KachelY + 1 18370 -1.46940978 1.36305263 -84.190979 78.097163 Unten rechts KachelX + 1 34884 KachelY + 1 18370 -1.46936185 1.36305263 -84.188233 78.097163 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36306251-1.36305263) × R
9.87999999990663e-06 × 6371000dl = 62.9454799994051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36306251-1.36305263) × R
9.87999999990663e-06 × 6371000dr = 62.9454799994051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46940978--1.46936185) × cos(1.36306251) × R
4.79300000000293e-05 × 0.206242969228487 × 6371000do = 62.9787717568768m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46940978--1.46936185) × cos(1.36305263) × R
4.79300000000293e-05 × 0.206252636806436 × 6371000du = 62.9817238681045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36306251)-sin(1.36305263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206242969228487-0.206252636806436)× R²
abs(-1.46936185--1.46940978)×9.66757794890194e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.66757794890194e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.66757794890194e-06× 40589641000000 ar = 3964.32192920734m²