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← | N 78 |
← 62.99 m → | N 78 |
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↑ 63.01 m ↓ |
↑ 63.01 m ↓ |
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N 78 |
← 63 m → 3 969 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18370 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266132354736328 y=0.140155792236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266132354736328 × 217)
floor (0.266132354736328 × 131072)
floor (34882.5)tx = 34882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140155792236328 × 217)
floor (0.140155792236328 × 131072)
floor (18370.5)ty = 18370 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34882 / 18370 ti = "17/34882/18370" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34882/18370.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34882 ÷ 217
34882 ÷ 131072x = 0.266128540039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18370 ÷ 217
18370 ÷ 131072y = 0.140151977539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266128540039062 × 2 - 1) × π
-0.467742919921875 × 3.1415926535Λ = -1.46945772 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140151977539062 × 2 - 1) × π
0.719696044921875 × 3.1415926535Φ = 2.26099180747957 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46945772} λ = -1.46945772} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26099180747957))-π/2
2×atan(9.59259846119251)-π/2
2×1.466924475943-π/2
2.93384895188599-1.57079632675φ = 1.36305263 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46945772} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.193726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36305263 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.097163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34882 KachelY 18370 -1.46945772 1.36305263 -84.193726 78.097163 Oben rechts KachelX + 1 34883 KachelY 18370 -1.46940978 1.36305263 -84.190979 78.097163 Unten links KachelX 34882 KachelY + 1 18371 -1.46945772 1.36304274 -84.193726 78.096596 Unten rechts KachelX + 1 34883 KachelY + 1 18371 -1.46940978 1.36304274 -84.190979 78.096596 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36305263-1.36304274) × R
9.8900000000679e-06 × 6371000dl = 63.0091900004326m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36305263-1.36304274) × R
9.8900000000679e-06 × 6371000dr = 63.0091900004326m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46945772--1.46940978) × cos(1.36305263) × R
4.79399999999686e-05 × 0.206252636806436 × 6371000do = 62.9948642235155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46945772--1.46940978) × cos(1.36304274) × R
4.79399999999686e-05 × 0.206262314149219 × 6371000du = 62.9978199330963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36305263)-sin(1.36304274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206252636806436-0.206262314149219)× R²
abs(-1.46940978--1.46945772)×9.67734278317645e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.67734278317645e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.67734278317645e-06× 40589641000000 ar = 3969.34848724104m²