↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 61 |
← 1 174.43 m → | N 61 |
→ |
↑ 1 174.62 m ↓ |
↑ 1 174.62 m ↓ |
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N 61 |
← 1 174.83 m → 1 379 746 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.212921142578125 y=0.283233642578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.212921142578125 × 214)
floor (0.212921142578125 × 16384)
floor (3488.5)tx = 3488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.283233642578125 × 214)
floor (0.283233642578125 × 16384)
floor (4640.5)ty = 4640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3488 / 4640 ti = "14/3488/4640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3488/4640.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3488 ÷ 214
3488 ÷ 16384x = 0.212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4640 ÷ 214
4640 ÷ 16384y = 0.283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.212890625 × 2 - 1) × π
-0.57421875 × 3.1415926535Λ = -1.80396141 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.283203125 × 2 - 1) × π
0.43359375 × 3.1415926535Φ = 1.36217493960352 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.80396141} λ = -1.80396141} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.36217493960352))-π/2
2×atan(3.90467650879763)-π/2
2×1.32008181121254-π/2
2.64016362242508-1.57079632675φ = 1.06936730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.80396141} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.359375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06936730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.270233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3488 KachelY 4640 -1.80396141 1.06936730 -103.359375 61.270233 Oben rechts KachelX + 1 3489 KachelY 4640 -1.80357791 1.06936730 -103.337402 61.270233 Unten links KachelX 3488 KachelY + 1 4641 -1.80396141 1.06918293 -103.359375 61.259669 Unten rechts KachelX + 1 3489 KachelY + 1 4641 -1.80357791 1.06918293 -103.337402 61.259669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06936730-1.06918293) × R
0.000184369999999934 × 6371000dl = 1174.62126999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06936730-1.06918293) × R
0.000184369999999934 × 6371000dr = 1174.62126999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.80396141--1.80357791) × cos(1.06936730) × R
0.000383500000000092 × 0.480679137651468 × 6371000do = 1174.43300242266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.80396141--1.80357791) × cos(1.06918293) × R
0.000383500000000092 × 0.480840802898542 × 6371000du = 1174.82799564503m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06936730)-sin(1.06918293))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.480679137651468-0.480840802898542)× R²
abs(-1.80357791--1.80396141)×0.000161665247073062× R²
0.000383500000000092×0.000161665247073062× 6371000²
0.000383500000000092×0.000161665247073062× 40589641000000 ar = 1379745.97246407m²