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← | N 61 |
← 1 174.80 m → | N 61 |
→ |
↑ 1 175 m ↓ |
↑ 1 175 m ↓ |
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N 61 |
← 1 175.19 m → 1 380 623 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4641 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.212860107421875 y=0.283294677734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.212860107421875 × 214)
floor (0.212860107421875 × 16384)
floor (3487.5)tx = 3487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.283294677734375 × 214)
floor (0.283294677734375 × 16384)
floor (4641.5)ty = 4641 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3487 / 4641 ti = "14/3487/4641" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3487/4641.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3487 ÷ 214
3487 ÷ 16384x = 0.21282958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4641 ÷ 214
4641 ÷ 16384y = 0.28326416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21282958984375 × 2 - 1) × π
-0.5743408203125 × 3.1415926535Λ = -1.80434490 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.28326416015625 × 2 - 1) × π
0.4334716796875 × 3.1415926535Φ = 1.36179144440656 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.80434490} λ = -1.80434490} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.36179144440656))-π/2
2×atan(3.9031793712017)-π/2
2×1.31998962664274-π/2
2.63997925328548-1.57079632675φ = 1.06918293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.80434490} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.381348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06918293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.259669° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3487 KachelY 4641 -1.80434490 1.06918293 -103.381348 61.259669 Oben rechts KachelX + 1 3488 KachelY 4641 -1.80396141 1.06918293 -103.359375 61.259669 Unten links KachelX 3487 KachelY + 1 4642 -1.80434490 1.06899850 -103.381348 61.249102 Unten rechts KachelX + 1 3488 KachelY + 1 4642 -1.80396141 1.06899850 -103.359375 61.249102 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06918293-1.06899850) × R
0.000184430000000013 × 6371000dl = 1175.00353000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06918293-1.06899850) × R
0.000184430000000013 × 6371000dr = 1175.00353000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.80434490--1.80396141) × cos(1.06918293) × R
0.000383489999999931 × 0.480840802898542 × 6371000do = 1174.79736127698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.80434490--1.80396141) × cos(1.06899850) × R
0.000383489999999931 × 0.481002504403885 × 6371000du = 1175.1924327864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06918293)-sin(1.06899850))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.480840802898542-0.481002504403885)× R²
abs(-1.80396141--1.80434490)×0.000161701505343892× R²
0.000383489999999931×0.000161701505343892× 6371000²
0.000383489999999931×0.000161701505343892× 40589641000000 ar = 1380623.15565767m²