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← | N 84 |
← 29.12 m → | N 84 |
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↑ 29.12 m ↓ |
↑ 29.12 m ↓ |
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N 84 |
← 29.13 m → 848 m² |
N 84 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266010284423828 y=0.0160102844238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266010284423828 × 217)
floor (0.266010284423828 × 131072)
floor (34866.5)tx = 34866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0160102844238281 × 217)
floor (0.0160102844238281 × 131072)
floor (2098.5)ty = 2098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34866 / 2098 ti = "17/34866/2098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34866/2098.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34866 ÷ 217
34866 ÷ 131072x = 0.266006469726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2098 ÷ 217
2098 ÷ 131072y = 0.0160064697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266006469726562 × 2 - 1) × π
-0.467987060546875 × 3.1415926535Λ = -1.47022471 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0160064697265625 × 2 - 1) × π
0.967987060546875 × 3.1415926535Φ = 3.04102103809712 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.47022471} λ = -1.47022471} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(3.04102103809712))-π/2
2×atan(20.9265991856296)-π/2
2×1.52304657717126-π/2
3.04609315434252-1.57079632675φ = 1.47529683 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.47022471} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.237671° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.47529683 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 84.528282° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34866 KachelY 2098 -1.47022471 1.47529683 -84.237671 84.528282 Oben rechts KachelX + 1 34867 KachelY 2098 -1.47017677 1.47529683 -84.234924 84.528282 Unten links KachelX 34866 KachelY + 1 2099 -1.47022471 1.47529226 -84.237671 84.528020 Unten rechts KachelX + 1 34867 KachelY + 1 2099 -1.47017677 1.47529226 -84.234924 84.528020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.47529683-1.47529226) × R
4.56999999998153e-06 × 6371000dl = 29.1154699998824m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.47529683-1.47529226) × R
4.56999999998153e-06 × 6371000dr = 29.1154699998824m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.47022471--1.47017677) × cos(1.47529683) × R
4.79400000001906e-05 × 0.0953544012908689 × 6371000do = 29.1236885766364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.47022471--1.47017677) × cos(1.47529226) × R
4.79400000001906e-05 × 0.095358950466155 × 6371000du = 29.1250780118645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.47529683)-sin(1.47529226))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.0953544012908689-0.095358950466155)× R²
abs(-1.47017677--1.47022471)×4.54917528611154e-06× R²
4.79400000001906e-05×4.54917528611154e-06× 6371000²
4.79400000001906e-05×4.54917528611154e-06× 40589641000000 ar = 847.970108033942m²