↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 84 |
← 29.13 m → | N 84 |
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↑ 29.12 m ↓ |
↑ 29.12 m ↓ |
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N 84 |
← 29.13 m → 848 m² |
N 84 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34865 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266002655029297 y=0.0160179138183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266002655029297 × 217)
floor (0.266002655029297 × 131072)
floor (34865.5)tx = 34865 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0160179138183594 × 217)
floor (0.0160179138183594 × 131072)
floor (2099.5)ty = 2099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34865 / 2099 ti = "17/34865/2099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34865/2099.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34865 ÷ 217
34865 ÷ 131072x = 0.265998840332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2099 ÷ 217
2099 ÷ 131072y = 0.0160140991210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.265998840332031 × 2 - 1) × π
-0.468002319335938 × 3.1415926535Λ = -1.47027265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0160140991210938 × 2 - 1) × π
0.967971801757812 × 3.1415926535Φ = 3.0409731011975 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.47027265} λ = -1.47027265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(3.0409731011975))-π/2
2×atan(20.9255960533888)-π/2
2×1.52304429161949-π/2
3.04608858323898-1.57079632675φ = 1.47529226 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.47027265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.240418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.47529226 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 84.528020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34865 KachelY 2099 -1.47027265 1.47529226 -84.240418 84.528020 Oben rechts KachelX + 1 34866 KachelY 2099 -1.47022471 1.47529226 -84.237671 84.528020 Unten links KachelX 34865 KachelY + 1 2100 -1.47027265 1.47528769 -84.240418 84.527758 Unten rechts KachelX + 1 34866 KachelY + 1 2100 -1.47022471 1.47528769 -84.237671 84.527758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.47529226-1.47528769) × R
4.56999999998153e-06 × 6371000dl = 29.1154699998824m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.47529226-1.47528769) × R
4.56999999998153e-06 × 6371000dr = 29.1154699998824m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.47027265--1.47022471) × cos(1.47529226) × R
4.79399999999686e-05 × 0.095358950466155 × 6371000do = 29.1250780117297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.47027265--1.47022471) × cos(1.47528769) × R
4.79399999999686e-05 × 0.0953634996394496 × 6371000du = 29.1264674463495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.47529226)-sin(1.47528769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.095358950466155-0.0953634996394496)× R²
abs(-1.47022471--1.47027265)×4.54917329455184e-06× R²
4.79399999999686e-05×4.54917329455184e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×4.54917329455184e-06× 40589641000000 ar = 848.010562035689m²