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← 92.53 m → | N 72 |
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↑ 92.57 m ↓ |
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N 72 |
← 92.53 m → 8 566 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.265956878662109 y=0.203411102294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.265956878662109 × 217)
floor (0.265956878662109 × 131072)
floor (34859.5)tx = 34859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.203411102294922 × 217)
floor (0.203411102294922 × 131072)
floor (26661.5)ty = 26661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34859 / 26661 ti = "17/34859/26661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34859/26661.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34859 ÷ 217
34859 ÷ 131072x = 0.265953063964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26661 ÷ 217
26661 ÷ 131072y = 0.203407287597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.265953063964844 × 2 - 1) × π
-0.468093872070312 × 3.1415926535Λ = -1.47056027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.203407287597656 × 2 - 1) × π
0.593185424804688 × 3.1415926535Φ = 1.86354697272968 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.47056027} λ = -1.47056027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.86354697272968))-π/2
2×atan(6.44656204696457)-π/2
2×1.4169014361492-π/2
2.8338028722984-1.57079632675φ = 1.26300655 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.47056027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.256897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26300655 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.364945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34859 KachelY 26661 -1.47056027 1.26300655 -84.256897 72.364945 Oben rechts KachelX + 1 34860 KachelY 26661 -1.47051233 1.26300655 -84.254150 72.364945 Unten links KachelX 34859 KachelY + 1 26662 -1.47056027 1.26299202 -84.256897 72.364112 Unten rechts KachelX + 1 34860 KachelY + 1 26662 -1.47051233 1.26299202 -84.254150 72.364112 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26300655-1.26299202) × R
1.45300000000681e-05 × 6371000dl = 92.5706300004339m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26300655-1.26299202) × R
1.45300000000681e-05 × 6371000dr = 92.5706300004339m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.47056027--1.47051233) × cos(1.26300655) × R
4.79399999999686e-05 × 0.3029530232834 × 6371000do = 92.529651321509m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.47056027--1.47051233) × cos(1.26299202) × R
4.79399999999686e-05 × 0.302966870421203 × 6371000du = 92.5338805938192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26300655)-sin(1.26299202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3029530232834-0.302966870421203)× R²
abs(-1.47051233--1.47056027)×1.38471378025029e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.38471378025029e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.38471378025029e-05× 40589641000000 ar = 8565.72386992108m²