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← 92.53 m → | N 72 |
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N 72 |
← 92.53 m → 8 559 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.265956878662109 y=0.203403472900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.265956878662109 × 217)
floor (0.265956878662109 × 131072)
floor (34859.5)tx = 34859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.203403472900391 × 217)
floor (0.203403472900391 × 131072)
floor (26660.5)ty = 26660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34859 / 26660 ti = "17/34859/26660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34859/26660.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34859 ÷ 217
34859 ÷ 131072x = 0.265953063964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26660 ÷ 217
26660 ÷ 131072y = 0.203399658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.265953063964844 × 2 - 1) × π
-0.468093872070312 × 3.1415926535Λ = -1.47056027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.203399658203125 × 2 - 1) × π
0.59320068359375 × 3.1415926535Φ = 1.8635949096293 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.47056027} λ = -1.47056027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8635949096293))-π/2
2×atan(6.44687108256935)-π/2
2×1.41690869729777-π/2
2.83381739459555-1.57079632675φ = 1.26302107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.47056027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.256897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26302107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.365777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34859 KachelY 26660 -1.47056027 1.26302107 -84.256897 72.365777 Oben rechts KachelX + 1 34860 KachelY 26660 -1.47051233 1.26302107 -84.254150 72.365777 Unten links KachelX 34859 KachelY + 1 26661 -1.47056027 1.26300655 -84.256897 72.364945 Unten rechts KachelX + 1 34860 KachelY + 1 26661 -1.47051233 1.26300655 -84.254150 72.364945 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26302107-1.26300655) × R
1.45199999999068e-05 × 6371000dl = 92.5069199994064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26302107-1.26300655) × R
1.45199999999068e-05 × 6371000dr = 92.5069199994064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.47056027--1.47051233) × cos(1.26302107) × R
4.79399999999686e-05 × 0.302939185611737 × 6371000do = 92.5254249404015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.47056027--1.47051233) × cos(1.26300655) × R
4.79399999999686e-05 × 0.3029530232834 × 6371000du = 92.529651321509m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26302107)-sin(1.26300655))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302939185611737-0.3029530232834)× R²
abs(-1.47051233--1.47056027)×1.38376716631305e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.38376716631305e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.38376716631305e-05× 40589641000000 ar = 8559.43756778025m²