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← | N 75 |
← 76.69 m → | N 75 |
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↑ 76.71 m ↓ |
↑ 76.71 m ↓ |
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N 75 |
← 76.70 m → 5 883 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34858 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.265949249267578 y=0.172321319580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.265949249267578 × 217)
floor (0.265949249267578 × 131072)
floor (34858.5)tx = 34858 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172321319580078 × 217)
floor (0.172321319580078 × 131072)
floor (22586.5)ty = 22586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34858 / 22586 ti = "17/34858/22586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34858/22586.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34858 ÷ 217
34858 ÷ 131072x = 0.265945434570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22586 ÷ 217
22586 ÷ 131072y = 0.172317504882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.265945434570312 × 2 - 1) × π
-0.468109130859375 × 3.1415926535Λ = -1.47060821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.172317504882812 × 2 - 1) × π
0.655364990234375 × 3.1415926535Φ = 2.05888983868141 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.47060821} λ = -1.47060821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05888983868141))-π/2
2×atan(7.83726435125427)-π/2
2×1.44388654243724-π/2
2.88777308487449-1.57079632675φ = 1.31697676 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.47060821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.259644° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31697676 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.457210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34858 KachelY 22586 -1.47060821 1.31697676 -84.259644 75.457210 Oben rechts KachelX + 1 34859 KachelY 22586 -1.47056027 1.31697676 -84.256897 75.457210 Unten links KachelX 34858 KachelY + 1 22587 -1.47060821 1.31696472 -84.259644 75.456520 Unten rechts KachelX + 1 34859 KachelY + 1 22587 -1.47056027 1.31696472 -84.256897 75.456520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31697676-1.31696472) × R
1.20399999998799e-05 × 6371000dl = 76.706839999235m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31697676-1.31696472) × R
1.20399999998799e-05 × 6371000dr = 76.706839999235m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.47060821--1.47056027) × cos(1.31697676) × R
4.79399999999686e-05 × 0.251102971271863 × 6371000do = 76.6933108168572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.47060821--1.47056027) × cos(1.31696472) × R
4.79399999999686e-05 × 0.251114625496641 × 6371000du = 76.6968703170842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31697676)-sin(1.31696472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.251102971271863-0.251114625496641)× R²
abs(-1.47056027--1.47060821)×1.16542247782236e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.16542247782236e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.16542247782236e-05× 40589641000000 ar = 5883.03804085145m²