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← | N 72 |
← 92.54 m → | N 72 |
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↑ 92.51 m ↓ |
↑ 92.51 m ↓ |
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N 72 |
← 92.55 m → 8 561 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34856 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.265933990478516 y=0.203433990478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.265933990478516 × 217)
floor (0.265933990478516 × 131072)
floor (34856.5)tx = 34856 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.203433990478516 × 217)
floor (0.203433990478516 × 131072)
floor (26664.5)ty = 26664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34856 / 26664 ti = "17/34856/26664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34856/26664.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34856 ÷ 217
34856 ÷ 131072x = 0.26593017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26664 ÷ 217
26664 ÷ 131072y = 0.20343017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26593017578125 × 2 - 1) × π
-0.4681396484375 × 3.1415926535Λ = -1.47070408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20343017578125 × 2 - 1) × π
0.5931396484375 × 3.1415926535Φ = 1.86340316203082 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.47070408} λ = -1.47070408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.86340316203082))-π/2
2×atan(6.44563502903049)-π/2
2×1.41687965071306-π/2
2.83375930142612-1.57079632675φ = 1.26296297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.47070408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.265137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26296297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.362448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34856 KachelY 26664 -1.47070408 1.26296297 -84.265137 72.362448 Oben rechts KachelX + 1 34857 KachelY 26664 -1.47065614 1.26296297 -84.262390 72.362448 Unten links KachelX 34856 KachelY + 1 26665 -1.47070408 1.26294845 -84.265137 72.361616 Unten rechts KachelX + 1 34857 KachelY + 1 26665 -1.47065614 1.26294845 -84.262390 72.361616 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26296297-1.26294845) × R
1.45200000001289e-05 × 6371000dl = 92.5069200008211m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26296297-1.26294845) × R
1.45200000001289e-05 × 6371000dr = 92.5069200008211m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.47070408--1.47065614) × cos(1.26296297) × R
4.79399999999686e-05 × 0.302994554974994 × 6371000do = 92.5423361691475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.47070408--1.47065614) × cos(1.26294845) × R
4.79399999999686e-05 × 0.303008392391065 × 6371000du = 92.5465624721906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26296297)-sin(1.26294845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302994554974994-0.303008392391065)× R²
abs(-1.47065614--1.47070408)×1.38374160710275e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.38374160710275e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.38374160710275e-05× 40589641000000 ar = 8561.00196993799m²