↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 256.72 m → | S 65 |
→ |
↑ 256.69 m ↓ |
↑ 256.69 m ↓ |
|||
S 65 |
← 256.70 m → 65 893 m² |
S 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34850 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.531776428222656 y=0.740730285644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.531776428222656 × 216)
floor (0.531776428222656 × 65536)
floor (34850.5)tx = 34850 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740730285644531 × 216)
floor (0.740730285644531 × 65536)
floor (48544.5)ty = 48544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34850 / 48544 ti = "16/34850/48544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34850/48544.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34850 ÷ 216
34850 ÷ 65536x = 0.531768798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48544 ÷ 216
48544 ÷ 65536y = 0.74072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.531768798828125 × 2 - 1) × π
0.06353759765625 × 3.1415926535Λ = 0.19960925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74072265625 × 2 - 1) × π
-0.4814453125 × 3.1415926535Φ = -1.51250505681201 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19960925} λ = 0.19960925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51250505681201))-π/2
2×atan(0.220357278475084)-π/2
2×0.216891063920358-π/2
0.433782127840716-1.57079632675φ = -1.13701420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19960925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.436768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13701420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.146115° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34850 KachelY 48544 0.19960925 -1.13701420 11.436768 -65.146115 Oben rechts KachelX + 1 34851 KachelY 48544 0.19970512 -1.13701420 11.442261 -65.146115 Unten links KachelX 34850 KachelY + 1 48545 0.19960925 -1.13705449 11.436768 -65.148423 Unten rechts KachelX + 1 34851 KachelY + 1 48545 0.19970512 -1.13705449 11.442261 -65.148423 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13701420--1.13705449) × R
4.02899999998318e-05 × 6371000dl = 256.687589998929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13701420--1.13705449) × R
4.02899999998318e-05 × 6371000dr = 256.687589998929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19960925-0.19970512) × cos(-1.13701420) × R
9.58700000000257e-05 × 0.420305636393538 × 6371000do = 256.717542371309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19960925-0.19970512) × cos(-1.13705449) × R
9.58700000000257e-05 × 0.420269077607696 × 6371000du = 256.69521271203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13701420)-sin(-1.13705449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420305636393538-0.420269077607696)× R²
abs(0.19970512-0.19960925)×3.65587858426331e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.65587858426331e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.65587858426331e-05× 40589641000000 ar = 65893.3413974162m²