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← | N 72 |
← 92.50 m → | N 72 |
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↑ 92.51 m ↓ |
↑ 92.51 m ↓ |
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N 72 |
← 92.51 m → 8 557 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26655 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.265872955322266 y=0.203365325927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.265872955322266 × 217)
floor (0.265872955322266 × 131072)
floor (34848.5)tx = 34848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.203365325927734 × 217)
floor (0.203365325927734 × 131072)
floor (26655.5)ty = 26655 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34848 / 26655 ti = "17/34848/26655" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34848/26655.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34848 ÷ 217
34848 ÷ 131072x = 0.265869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26655 ÷ 217
26655 ÷ 131072y = 0.203361511230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.265869140625 × 2 - 1) × π
-0.46826171875 × 3.1415926535Λ = -1.47108758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.203361511230469 × 2 - 1) × π
0.593276977539062 × 3.1415926535Φ = 1.8638345941274 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.47108758} λ = -1.47108758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8638345941274))-π/2
2×atan(6.44841648282594)-π/2
2×1.41694499806522-π/2
2.83388999613045-1.57079632675φ = 1.26309367 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.47108758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.287110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26309367 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.369936° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34848 KachelY 26655 -1.47108758 1.26309367 -84.287110 72.369936 Oben rechts KachelX + 1 34849 KachelY 26655 -1.47103964 1.26309367 -84.284363 72.369936 Unten links KachelX 34848 KachelY + 1 26656 -1.47108758 1.26307915 -84.287110 72.369104 Unten rechts KachelX + 1 34849 KachelY + 1 26656 -1.47103964 1.26307915 -84.284363 72.369104 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26309367-1.26307915) × R
1.45199999999068e-05 × 6371000dl = 92.5069199994064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26309367-1.26307915) × R
1.45199999999068e-05 × 6371000dr = 92.5069199994064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.47108758--1.47103964) × cos(1.26309367) × R
4.79399999999686e-05 × 0.302869996295447 × 6371000do = 92.5042927422736m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.47108758--1.47103964) × cos(1.26307915) × R
4.79399999999686e-05 × 0.302883834286425 × 6371000du = 92.5085192209082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26309367)-sin(1.26307915))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302869996295447-0.302883834286425)× R²
abs(-1.47103964--1.47108758)×1.38379909779274e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.38379909779274e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.38379909779274e-05× 40589641000000 ar = 8557.48269763261m²