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← 76.67 m → | N 75 |
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N 75 |
← 76.67 m → 5 881 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34838 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.265796661376953 y=0.172298431396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.265796661376953 × 217)
floor (0.265796661376953 × 131072)
floor (34838.5)tx = 34838 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172298431396484 × 217)
floor (0.172298431396484 × 131072)
floor (22583.5)ty = 22583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34838 / 22583 ti = "17/34838/22583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34838/22583.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34838 ÷ 217
34838 ÷ 131072x = 0.265792846679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22583 ÷ 217
22583 ÷ 131072y = 0.172294616699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.265792846679688 × 2 - 1) × π
-0.468414306640625 × 3.1415926535Λ = -1.47156694 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.172294616699219 × 2 - 1) × π
0.655410766601562 × 3.1415926535Φ = 2.05903364938027 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.47156694} λ = -1.47156694} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05903364938027))-π/2
2×atan(7.83839151476492)-π/2
2×1.44390459682762-π/2
2.88780919365525-1.57079632675φ = 1.31701287 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.47156694} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.314575° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31701287 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.459279° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34838 KachelY 22583 -1.47156694 1.31701287 -84.314575 75.459279 Oben rechts KachelX + 1 34839 KachelY 22583 -1.47151901 1.31701287 -84.311829 75.459279 Unten links KachelX 34838 KachelY + 1 22584 -1.47156694 1.31700083 -84.314575 75.458589 Unten rechts KachelX + 1 34839 KachelY + 1 22584 -1.47151901 1.31700083 -84.311829 75.458589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31701287-1.31700083) × R
1.20399999998799e-05 × 6371000dl = 76.706839999235m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31701287-1.31700083) × R
1.20399999998799e-05 × 6371000dr = 76.706839999235m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.47156694--1.47151901) × cos(1.31701287) × R
4.79300000000293e-05 × 0.251068018058828 × 6371000do = 76.6666396625672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.47156694--1.47151901) × cos(1.31700083) × R
4.79300000000293e-05 × 0.251079672392771 × 6371000du = 76.6701984536386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31701287)-sin(1.31700083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.251068018058828-0.251079672392771)× R²
abs(-1.47151901--1.47156694)×1.16543339437336e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.16543339437336e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.16543339437336e-05× 40589641000000 ar = 5880.99215367861m²