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← | N 84 |
← 29.03 m → | N 84 |
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↑ 29.05 m ↓ |
↑ 29.05 m ↓ |
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N 84 |
← 29.03 m → 843 m² |
N 84 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34836 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.265781402587891 y=0.0155143737792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.265781402587891 × 217)
floor (0.265781402587891 × 131072)
floor (34836.5)tx = 34836 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0155143737792969 × 217)
floor (0.0155143737792969 × 131072)
floor (2033.5)ty = 2033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34836 / 2033 ti = "17/34836/2033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34836/2033.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34836 ÷ 217
34836 ÷ 131072x = 0.265777587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2033 ÷ 217
2033 ÷ 131072y = 0.0155105590820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.265777587890625 × 2 - 1) × π
-0.46844482421875 × 3.1415926535Λ = -1.47166282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0155105590820312 × 2 - 1) × π
0.968978881835938 × 3.1415926535Φ = 3.04413693657243 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.47166282} λ = -1.47166282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(3.04413693657243))-π/2
2×atan(20.9919060360455)-π/2
2×1.52319490433754-π/2
3.04638980867508-1.57079632675φ = 1.47559348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.47166282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.320068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.47559348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 84.545279° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34836 KachelY 2033 -1.47166282 1.47559348 -84.320068 84.545279 Oben rechts KachelX + 1 34837 KachelY 2033 -1.47161488 1.47559348 -84.317322 84.545279 Unten links KachelX 34836 KachelY + 1 2034 -1.47166282 1.47558892 -84.320068 84.545017 Unten rechts KachelX + 1 34837 KachelY + 1 2034 -1.47161488 1.47558892 -84.317322 84.545017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.47559348-1.47558892) × R
4.55999999982026e-06 × 6371000dl = 29.0517599988549m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.47559348-1.47558892) × R
4.55999999982026e-06 × 6371000dr = 29.0517599988549m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.47166282--1.47161488) × cos(1.47559348) × R
4.79399999999686e-05 × 0.0950590988185812 × 6371000do = 29.0334956003793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.47166282--1.47161488) × cos(1.47558892) × R
4.79399999999686e-05 × 0.0950636381682292 × 6371000du = 29.0348820346046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.47559348)-sin(1.47558892))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.0950590988185812-0.0950636381682292)× R²
abs(-1.47161488--1.47166282)×4.53934964794733e-06× R²
4.79399999999686e-05×4.53934964794733e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×4.53934964794733e-06× 40589641000000 ar = 843.494285155199m²