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← | N 84 |
← 29.08 m → | N 84 |
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↑ 29.12 m ↓ |
↑ 29.12 m ↓ |
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N 84 |
← 29.08 m → 847 m² |
N 84 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34833 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.265758514404297 y=0.0157508850097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.265758514404297 × 217)
floor (0.265758514404297 × 131072)
floor (34833.5)tx = 34833 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0157508850097656 × 217)
floor (0.0157508850097656 × 131072)
floor (2064.5)ty = 2064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34833 / 2064 ti = "17/34833/2064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34833/2064.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34833 ÷ 217
34833 ÷ 131072x = 0.265754699707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2064 ÷ 217
2064 ÷ 131072y = 0.0157470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.265754699707031 × 2 - 1) × π
-0.468490600585938 × 3.1415926535Λ = -1.47180663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0157470703125 × 2 - 1) × π
0.968505859375 × 3.1415926535Φ = 3.0426508926842 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.47180663} λ = -1.47180663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(3.0426508926842))-π/2
2×atan(20.9607343093919)-π/2
2×1.52312422107426-π/2
3.04624844214852-1.57079632675φ = 1.47545212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.47180663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.328308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.47545212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 84.537179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34833 KachelY 2064 -1.47180663 1.47545212 -84.328308 84.537179 Oben rechts KachelX + 1 34834 KachelY 2064 -1.47175869 1.47545212 -84.325561 84.537179 Unten links KachelX 34833 KachelY + 1 2065 -1.47180663 1.47544755 -84.328308 84.536918 Unten rechts KachelX + 1 34834 KachelY + 1 2065 -1.47175869 1.47544755 -84.325561 84.536918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.47545212-1.47544755) × R
4.56999999998153e-06 × 6371000dl = 29.1154699998824m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.47545212-1.47544755) × R
4.56999999998153e-06 × 6371000dr = 29.1154699998824m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.47180663--1.47175869) × cos(1.47545212) × R
4.79399999999686e-05 × 0.0951998177380764 × 6371000do = 29.076474780498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.47180663--1.47175869) × cos(1.47544755) × R
4.79399999999686e-05 × 0.0952043669809799 × 6371000du = 29.0778642363783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.47545212)-sin(1.47544755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.0951998177380764-0.0952043669809799)× R²
abs(-1.47175869--1.47180663)×4.54924290353709e-06× R²
4.79399999999686e-05×4.54924290353709e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×4.54924290353709e-06× 40589641000000 ar = 846.595456475031m²