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← | N 84 |
← 29.21 m → | N 84 |
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↑ 29.24 m ↓ |
↑ 29.24 m ↓ |
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N 84 |
← 29.21 m → 854 m² |
N 84 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34832 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.265750885009766 y=0.0164833068847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.265750885009766 × 217)
floor (0.265750885009766 × 131072)
floor (34832.5)tx = 34832 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0164833068847656 × 217)
floor (0.0164833068847656 × 131072)
floor (2160.5)ty = 2160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34832 / 2160 ti = "17/34832/2160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34832/2160.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34832 ÷ 217
34832 ÷ 131072x = 0.2657470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2160 ÷ 217
2160 ÷ 131072y = 0.0164794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2657470703125 × 2 - 1) × π
-0.468505859375 × 3.1415926535Λ = -1.47185457 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0164794921875 × 2 - 1) × π
0.967041015625 × 3.1415926535Φ = 3.03804895032068 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.47185457} λ = -1.47185457} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(3.03804895032068))-π/2
2×atan(20.8644958300143)-π/2
2×1.52290466652327-π/2
3.04580933304653-1.57079632675φ = 1.47501301 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.47185457} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.331055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.47501301 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 84.512020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34832 KachelY 2160 -1.47185457 1.47501301 -84.331055 84.512020 Oben rechts KachelX + 1 34833 KachelY 2160 -1.47180663 1.47501301 -84.328308 84.512020 Unten links KachelX 34832 KachelY + 1 2161 -1.47185457 1.47500842 -84.331055 84.511757 Unten rechts KachelX + 1 34833 KachelY + 1 2161 -1.47180663 1.47500842 -84.328308 84.511757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.47501301-1.47500842) × R
4.59000000008203e-06 × 6371000dl = 29.2428900005226m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.47501301-1.47500842) × R
4.59000000008203e-06 × 6371000dr = 29.2428900005226m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.47185457--1.47180663) × cos(1.47501301) × R
4.79400000001906e-05 × 0.095636924188799 × 6371000do = 29.209978341804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.47185457--1.47180663) × cos(1.47500842) × R
4.79400000001906e-05 × 0.0956414931485358 × 6371000du = 29.2113738197126m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.47501301)-sin(1.47500842))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.095636924188799-0.0956414931485358)× R²
abs(-1.47180663--1.47185457)×4.56895973682814e-06× R²
4.79400000001906e-05×4.56895973682814e-06× 6371000²
4.79400000001906e-05×4.56895973682814e-06× 40589641000000 ar = 854.204587560244m²