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← | N 84 |
← 29.21 m → | N 84 |
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↑ 29.18 m ↓ |
↑ 29.18 m ↓ |
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N 84 |
← 29.21 m → 852 m² |
N 84 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34832 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2159 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.265750885009766 y=0.0164756774902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.265750885009766 × 217)
floor (0.265750885009766 × 131072)
floor (34832.5)tx = 34832 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0164756774902344 × 217)
floor (0.0164756774902344 × 131072)
floor (2159.5)ty = 2159 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34832 / 2159 ti = "17/34832/2159" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34832/2159.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34832 ÷ 217
34832 ÷ 131072x = 0.2657470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2159 ÷ 217
2159 ÷ 131072y = 0.0164718627929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2657470703125 × 2 - 1) × π
-0.468505859375 × 3.1415926535Λ = -1.47185457 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0164718627929688 × 2 - 1) × π
0.967056274414062 × 3.1415926535Φ = 3.0380968872203 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.47185457} λ = -1.47185457} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(3.0380968872203))-π/2
2×atan(20.8654960332297)-π/2
2×1.52290695873748-π/2
3.04581391747497-1.57079632675φ = 1.47501759 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.47185457} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.331055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.47501759 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 84.512283° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34832 KachelY 2159 -1.47185457 1.47501759 -84.331055 84.512283 Oben rechts KachelX + 1 34833 KachelY 2159 -1.47180663 1.47501759 -84.328308 84.512283 Unten links KachelX 34832 KachelY + 1 2160 -1.47185457 1.47501301 -84.331055 84.512020 Unten rechts KachelX + 1 34833 KachelY + 1 2160 -1.47180663 1.47501301 -84.328308 84.512020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.47501759-1.47501301) × R
4.57999999992076e-06 × 6371000dl = 29.1791799994952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.47501759-1.47501301) × R
4.57999999992076e-06 × 6371000dr = 29.1791799994952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.47185457--1.47180663) × cos(1.47501759) × R
4.79400000001906e-05 × 0.0956323651812147 × 6371000do = 29.2085859035389m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.47185457--1.47180663) × cos(1.47501301) × R
4.79400000001906e-05 × 0.095636924188799 × 6371000du = 29.209978341804m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.47501759)-sin(1.47501301))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.0956323651812147-0.095636924188799)× R²
abs(-1.47180663--1.47185457)×4.55900758432326e-06× R²
4.79400000001906e-05×4.55900758432326e-06× 6371000²
4.79400000001906e-05×4.55900758432326e-06× 40589641000000 ar = 852.302900613563m²