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← 76.53 m → | N 75 |
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↑ 76.58 m ↓ |
↑ 76.58 m ↓ |
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N 75 |
← 76.53 m → 5 860 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34830 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.265735626220703 y=0.171962738037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.265735626220703 × 217)
floor (0.265735626220703 × 131072)
floor (34830.5)tx = 34830 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171962738037109 × 217)
floor (0.171962738037109 × 131072)
floor (22539.5)ty = 22539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34830 / 22539 ti = "17/34830/22539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34830/22539.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34830 ÷ 217
34830 ÷ 131072x = 0.265731811523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22539 ÷ 217
22539 ÷ 131072y = 0.171958923339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.265731811523438 × 2 - 1) × π
-0.468536376953125 × 3.1415926535Λ = -1.47195044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171958923339844 × 2 - 1) × π
0.656082153320312 × 3.1415926535Φ = 2.06114287296355 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.47195044} λ = -1.47195044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06114287296355))-π/2
2×atan(7.85494188308064)-π/2
2×1.44416910599951-π/2
2.88833821199903-1.57079632675φ = 1.31754189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.47195044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.336548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31754189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.489590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34830 KachelY 22539 -1.47195044 1.31754189 -84.336548 75.489590 Oben rechts KachelX + 1 34831 KachelY 22539 -1.47190250 1.31754189 -84.333801 75.489590 Unten links KachelX 34830 KachelY + 1 22540 -1.47195044 1.31752987 -84.336548 75.488901 Unten rechts KachelX + 1 34831 KachelY + 1 22540 -1.47190250 1.31752987 -84.333801 75.488901 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31754189-1.31752987) × R
1.20200000000015e-05 × 6371000dl = 76.5794200000094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31754189-1.31752987) × R
1.20200000000015e-05 × 6371000dr = 76.5794200000094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.47195044--1.47190250) × cos(1.31754189) × R
4.79400000001906e-05 × 0.250555907753647 × 6371000do = 76.5262235373337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.47195044--1.47190250) × cos(1.31752987) × R
4.79400000001906e-05 × 0.250567544323168 × 6371000du = 76.5297776451906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31754189)-sin(1.31752987))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250555907753647-0.250567544323168)× R²
abs(-1.47190250--1.47195044)×1.16365695205789e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.16365695205789e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.16365695205789e-05× 40589641000000 ar = 5860.46989896983m²