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← | N 84 |
← 29.07 m → | N 84 |
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↑ 29.12 m ↓ |
↑ 29.12 m ↓ |
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N 84 |
← 29.07 m → 846 m² |
N 84 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34830 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2061 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.265735626220703 y=0.0157279968261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.265735626220703 × 217)
floor (0.265735626220703 × 131072)
floor (34830.5)tx = 34830 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0157279968261719 × 217)
floor (0.0157279968261719 × 131072)
floor (2061.5)ty = 2061 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34830 / 2061 ti = "17/34830/2061" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34830/2061.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34830 ÷ 217
34830 ÷ 131072x = 0.265731811523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2061 ÷ 217
2061 ÷ 131072y = 0.0157241821289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.265731811523438 × 2 - 1) × π
-0.468536376953125 × 3.1415926535Λ = -1.47195044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0157241821289062 × 2 - 1) × π
0.968551635742188 × 3.1415926535Φ = 3.04279470338306 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.47195044} λ = -1.47195044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(3.04279470338306))-π/2
2×atan(20.9637489040018)-π/2
2×1.52313106596079-π/2
3.04626213192158-1.57079632675φ = 1.47546581 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.47195044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.336548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.47546581 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 84.537964° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34830 KachelY 2061 -1.47195044 1.47546581 -84.336548 84.537964 Oben rechts KachelX + 1 34831 KachelY 2061 -1.47190250 1.47546581 -84.333801 84.537964 Unten links KachelX 34830 KachelY + 1 2062 -1.47195044 1.47546124 -84.336548 84.537702 Unten rechts KachelX + 1 34831 KachelY + 1 2062 -1.47190250 1.47546124 -84.333801 84.537702 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.47546581-1.47546124) × R
4.56999999998153e-06 × 6371000dl = 29.1154699998824m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.47546581-1.47546124) × R
4.56999999998153e-06 × 6371000dr = 29.1154699998824m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.47195044--1.47190250) × cos(1.47546581) × R
4.79400000001906e-05 × 0.0951861899066264 × 6371000do = 29.0723124901275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.47195044--1.47190250) × cos(1.47546124) × R
4.79400000001906e-05 × 0.0951907391554856 × 6371000du = 29.0737019478268m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.47546581)-sin(1.47546124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.0951861899066264-0.0951907391554856)× R²
abs(-1.47190250--1.47195044)×4.54924885925911e-06× R²
4.79400000001906e-05×4.54924885925911e-06× 6371000²
4.79400000001906e-05×4.54924885925911e-06× 40589641000000 ar = 846.474269450017m²