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← | N 75 |
← 76.52 m → | N 75 |
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↑ 76.52 m ↓ |
↑ 76.52 m ↓ |
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N 75 |
← 76.53 m → 5 855 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34829 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.265727996826172 y=0.171955108642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.265727996826172 × 217)
floor (0.265727996826172 × 131072)
floor (34829.5)tx = 34829 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171955108642578 × 217)
floor (0.171955108642578 × 131072)
floor (22538.5)ty = 22538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34829 / 22538 ti = "17/34829/22538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34829/22538.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34829 ÷ 217
34829 ÷ 131072x = 0.265724182128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22538 ÷ 217
22538 ÷ 131072y = 0.171951293945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.265724182128906 × 2 - 1) × π
-0.468551635742188 × 3.1415926535Λ = -1.47199838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171951293945312 × 2 - 1) × π
0.656097412109375 × 3.1415926535Φ = 2.06119080986317 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.47199838} λ = -1.47199838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06119080986317))-π/2
2×atan(7.85531843366647)-π/2
2×1.44417511129698-π/2
2.88835022259395-1.57079632675φ = 1.31755390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.47199838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.339295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31755390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.490278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34829 KachelY 22538 -1.47199838 1.31755390 -84.339295 75.490278 Oben rechts KachelX + 1 34830 KachelY 22538 -1.47195044 1.31755390 -84.336548 75.490278 Unten links KachelX 34829 KachelY + 1 22539 -1.47199838 1.31754189 -84.339295 75.489590 Unten rechts KachelX + 1 34830 KachelY + 1 22539 -1.47195044 1.31754189 -84.336548 75.489590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31755390-1.31754189) × R
1.20100000000622e-05 × 6371000dl = 76.5157100003966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31755390-1.31754189) × R
1.20100000000622e-05 × 6371000dr = 76.5157100003966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.47199838--1.47195044) × cos(1.31755390) × R
4.79399999999686e-05 × 0.250544280828978 × 6371000do = 76.5226723749081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.47199838--1.47195044) × cos(1.31754189) × R
4.79399999999686e-05 × 0.250555907753647 × 6371000du = 76.5262235369793m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31755390)-sin(1.31754189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250544280828978-0.250555907753647)× R²
abs(-1.47195044--1.47199838)×1.1626924669661e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.1626924669661e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.1626924669661e-05× 40589641000000 ar = 5855.32246789337m²