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↑ 42.94 m ↓ |
↑ 42.94 m ↓ |
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N 81 |
← 42.97 m → 1 845 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34829 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.265727996826172 y=0.0783500671386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.265727996826172 × 217)
floor (0.265727996826172 × 131072)
floor (34829.5)tx = 34829 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0783500671386719 × 217)
floor (0.0783500671386719 × 131072)
floor (10269.5)ty = 10269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34829 / 10269 ti = "17/34829/10269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34829/10269.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34829 ÷ 217
34829 ÷ 131072x = 0.265724182128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10269 ÷ 217
10269 ÷ 131072y = 0.0783462524414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.265724182128906 × 2 - 1) × π
-0.468551635742188 × 3.1415926535Λ = -1.47199838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0783462524414062 × 2 - 1) × π
0.843307495117188 × 3.1415926535Φ = 2.64932863130164 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.47199838} λ = -1.47199838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.64932863130164))-π/2
2×atan(14.1445392560271)-π/2
2×1.50021510385846-π/2
3.00043020771692-1.57079632675φ = 1.42963388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.47199838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.339295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42963388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.911988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34829 KachelY 10269 -1.47199838 1.42963388 -84.339295 81.911988 Oben rechts KachelX + 1 34830 KachelY 10269 -1.47195044 1.42963388 -84.336548 81.911988 Unten links KachelX 34829 KachelY + 1 10270 -1.47199838 1.42962714 -84.339295 81.911601 Unten rechts KachelX + 1 34830 KachelY + 1 10270 -1.47195044 1.42962714 -84.336548 81.911601 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42963388-1.42962714) × R
6.73999999989405e-06 × 6371000dl = 42.940539999325m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42963388-1.42962714) × R
6.73999999989405e-06 × 6371000dr = 42.940539999325m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.47199838--1.47195044) × cos(1.42963388) × R
4.79399999999686e-05 × 0.140694093514974 × 6371000do = 42.9715976254121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.47199838--1.47195044) × cos(1.42962714) × R
4.79399999999686e-05 × 0.140700766469779 × 6371000du = 42.9736357175712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42963388)-sin(1.42962714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.140694093514974-0.140700766469779)× R²
abs(-1.47195044--1.47199838)×6.67295480444308e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.67295480444308e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.67295480444308e-06× 40589641000000 ar = 1845.2673651969m²