↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 76.47 m → | N 75 |
→ |
↑ 76.52 m ↓ |
↑ 76.52 m ↓ |
|||
N 75 |
← 76.48 m → 5 852 m² |
N 75 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34815 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.265621185302734 y=0.171886444091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.265621185302734 × 217)
floor (0.265621185302734 × 131072)
floor (34815.5)tx = 34815 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171886444091797 × 217)
floor (0.171886444091797 × 131072)
floor (22529.5)ty = 22529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34815 / 22529 ti = "17/34815/22529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34815/22529.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34815 ÷ 217
34815 ÷ 131072x = 0.265617370605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22529 ÷ 217
22529 ÷ 131072y = 0.171882629394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.265617370605469 × 2 - 1) × π
-0.468765258789062 × 3.1415926535Λ = -1.47266949 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171882629394531 × 2 - 1) × π
0.656234741210938 × 3.1415926535Φ = 2.06162224195976 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.47266949} λ = -1.47266949} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06162224195976))-π/2
2×atan(7.85870820134233)-π/2
2×1.44422914643467-π/2
2.88845829286935-1.57079632675φ = 1.31766197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.47266949} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.377746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31766197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.496470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34815 KachelY 22529 -1.47266949 1.31766197 -84.377746 75.496470 Oben rechts KachelX + 1 34816 KachelY 22529 -1.47262156 1.31766197 -84.375000 75.496470 Unten links KachelX 34815 KachelY + 1 22530 -1.47266949 1.31764996 -84.377746 75.495782 Unten rechts KachelX + 1 34816 KachelY + 1 22530 -1.47262156 1.31764996 -84.375000 75.495782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31766197-1.31764996) × R
1.20100000000622e-05 × 6371000dl = 76.5157100003966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31766197-1.31764996) × R
1.20100000000622e-05 × 6371000dr = 76.5157100003966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.47266949--1.47262156) × cos(1.31766197) × R
4.79299999998073e-05 × 0.250439656243563 × 6371000do = 76.474761822729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.47266949--1.47262156) × cos(1.31764996) × R
4.79299999998073e-05 × 0.250451283493359 × 6371000du = 76.47831234333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31766197)-sin(1.31764996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250439656243563-0.250451283493359)× R²
abs(-1.47262156--1.47266949)×1.16272497959202e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.16272497959202e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.16272497959202e-05× 40589641000000 ar = 5851.65653343832m²