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← | N 78 |
← 988.28 m → | N 78 |
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↑ 988.59 m ↓ |
↑ 988.59 m ↓ |
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N 78 |
← 989.02 m → 977 364 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.42486572265625 y=0.13702392578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.42486572265625 × 213)
floor (0.42486572265625 × 8192)
floor (3480.5)tx = 3480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.13702392578125 × 213)
floor (0.13702392578125 × 8192)
floor (1122.5)ty = 1122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3480 / 1122 ti = "13/3480/1122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3480/1122.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3480 ÷ 213
3480 ÷ 8192x = 0.4248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1122 ÷ 213
1122 ÷ 8192y = 0.136962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4248046875 × 2 - 1) × π
-0.150390625 × 3.1415926535Λ = -0.47246608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136962890625 × 2 - 1) × π
0.72607421875 × 3.1415926535Φ = 2.28102943152075 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47246608} λ = -0.47246608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28102943152075))-π/2
2×atan(9.78675001460597)-π/2
2×1.46897075059901-π/2
2.93794150119803-1.57079632675φ = 1.36714517 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47246608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.070312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36714517 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.331648° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3480 KachelY 1122 -0.47246608 1.36714517 -27.070312 78.331648 Oben rechts KachelX + 1 3481 KachelY 1122 -0.47169909 1.36714517 -27.026367 78.331648 Unten links KachelX 3480 KachelY + 1 1123 -0.47246608 1.36699000 -27.070312 78.322758 Unten rechts KachelX + 1 3481 KachelY + 1 1123 -0.47169909 1.36699000 -27.026367 78.322758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36714517-1.36699000) × R
0.000155169999999982 × 6371000dl = 988.588069999887m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36714517-1.36699000) × R
0.000155169999999982 × 6371000dr = 988.588069999887m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47246608--0.47169909) × cos(1.36714517) × R
0.000766990000000023 × 0.202246375366095 × 6371000do = 988.275556153273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47246608--0.47169909) × cos(1.36699000) × R
0.000766990000000023 × 0.202398336292029 × 6371000du = 989.018112198194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36714517)-sin(1.36699000))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202246375366095-0.202398336292029)× R²
abs(-0.47169909--0.47246608)×0.000151960925934308× R²
0.000766990000000023×0.000151960925934308× 6371000²
0.000766990000000023×0.000151960925934308× 40589641000000 ar = 977364.467670177m²