↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 3 364.45 m → | N 80 |
→ |
↑ 3 369.49 m ↓ |
↑ 3 369.49 m ↓ |
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N 80 |
← 3 374.63 m → 11 353 641 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.170166015625 y=0.111083984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.170166015625 × 211)
floor (0.170166015625 × 2048)
floor (348.5)tx = 348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.111083984375 × 211)
floor (0.111083984375 × 2048)
floor (227.5)ty = 227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 348 / 227 ti = "11/348/227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/348/227.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 348 ÷ 211
348 ÷ 2048x = 0.169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 227 ÷ 211
227 ÷ 2048y = 0.11083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.169921875 × 2 - 1) × π
-0.66015625 × 3.1415926535Λ = -2.07394203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11083984375 × 2 - 1) × π
0.7783203125 × 3.1415926535Φ = 2.44516537581982 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.07394203} λ = -2.07394203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44516537581982))-π/2
2×atan(11.5324566306159)-π/2
2×1.48430088469322-π/2
2.96860176938645-1.57079632675φ = 1.39780544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.07394203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -118.828125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39780544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.088352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 348 KachelY 227 -2.07394203 1.39780544 -118.828125 80.088352 Oben rechts KachelX + 1 349 KachelY 227 -2.07087406 1.39780544 -118.652344 80.088352 Unten links KachelX 348 KachelY + 1 228 -2.07394203 1.39727656 -118.828125 80.058050 Unten rechts KachelX + 1 349 KachelY + 1 228 -2.07087406 1.39727656 -118.652344 80.058050 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39780544-1.39727656) × R
0.000528880000000065 × 6371000dl = 3369.49448000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39780544-1.39727656) × R
0.000528880000000065 × 6371000dr = 3369.49448000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.07394203--2.07087406) × cos(1.39780544) × R
0.00306797000000003 × 0.172129360435112 × 6371000do = 3364.44682547424m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.07394203--2.07087406) × cos(1.39727656) × R
0.00306797000000003 × 0.172650322461766 × 6371000du = 3374.6295684551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39780544)-sin(1.39727656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.172129360435112-0.172650322461766)× R²
abs(-2.07087406--2.07394203)×0.000520962026654331× R²
0.00306797000000003×0.000520962026654331× 6371000²
0.00306797000000003×0.000520962026654331× 40589641000000 ar = 11353640.6194717m²