↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 575.63 m → | S 19 |
→ |
↑ 575.62 m ↓ |
↑ 575.62 m ↓ |
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S 19 |
← 575.61 m → 331 341 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34795 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36395 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530937194824219 y=0.555351257324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530937194824219 × 216)
floor (0.530937194824219 × 65536)
floor (34795.5)tx = 34795 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555351257324219 × 216)
floor (0.555351257324219 × 65536)
floor (36395.5)ty = 36395 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34795 / 36395 ti = "16/34795/36395" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34795/36395.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34795 ÷ 216
34795 ÷ 65536x = 0.530929565429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36395 ÷ 216
36395 ÷ 65536y = 0.555343627929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530929565429688 × 2 - 1) × π
0.061859130859375 × 3.1415926535Λ = 0.19433619 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555343627929688 × 2 - 1) × π
-0.110687255859375 × 3.1415926535Φ = -0.347734269843887 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19433619} λ = 0.19433619} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.347734269843887))-π/2
2×atan(0.706286532910909)-π/2
2×0.614932665016493-π/2
1.22986533003299-1.57079632675φ = -0.34093100 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19433619} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.134643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34093100 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.533907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34795 KachelY 36395 0.19433619 -0.34093100 11.134643 -19.533907 Oben rechts KachelX + 1 34796 KachelY 36395 0.19443206 -0.34093100 11.140136 -19.533907 Unten links KachelX 34795 KachelY + 1 36396 0.19433619 -0.34102135 11.134643 -19.539084 Unten rechts KachelX + 1 34796 KachelY + 1 36396 0.19443206 -0.34102135 11.140136 -19.539084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34093100--0.34102135) × R
9.03500000000168e-05 × 6371000dl = 575.619850000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34093100--0.34102135) × R
9.03500000000168e-05 × 6371000dr = 575.619850000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19433619-0.19443206) × cos(-0.34093100) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942443780518956 × 6371000do = 575.63313505353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19433619-0.19443206) × cos(-0.34102135) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942413566826039 × 6371000du = 575.61468089941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34093100)-sin(-0.34102135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942443780518956-0.942413566826039)× R²
abs(0.19443206-0.19433619)×3.02136929164476e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.02136929164476e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.02136929164476e-05× 40589641000000 ar = 331340.54779115m²