↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 575.74 m → | S 19 |
→ |
↑ 575.75 m ↓ |
↑ 575.75 m ↓ |
|||
S 19 |
← 575.73 m → 331 478 m² |
S 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34795 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530937194824219 y=0.555259704589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530937194824219 × 216)
floor (0.530937194824219 × 65536)
floor (34795.5)tx = 34795 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555259704589844 × 216)
floor (0.555259704589844 × 65536)
floor (36389.5)ty = 36389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34795 / 36389 ti = "16/34795/36389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34795/36389.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34795 ÷ 216
34795 ÷ 65536x = 0.530929565429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36389 ÷ 216
36389 ÷ 65536y = 0.555252075195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530929565429688 × 2 - 1) × π
0.061859130859375 × 3.1415926535Λ = 0.19433619 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555252075195312 × 2 - 1) × π
-0.110504150390625 × 3.1415926535Φ = -0.347159027048447 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19433619} λ = 0.19433619} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.347159027048447))-π/2
2×atan(0.706692936029509)-π/2
2×0.615203758071249-π/2
1.2304075161425-1.57079632675φ = -0.34038881 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19433619} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.134643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34038881 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.502842° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34795 KachelY 36389 0.19433619 -0.34038881 11.134643 -19.502842 Oben rechts KachelX + 1 34796 KachelY 36389 0.19443206 -0.34038881 11.140136 -19.502842 Unten links KachelX 34795 KachelY + 1 36390 0.19433619 -0.34047918 11.134643 -19.508020 Unten rechts KachelX + 1 34796 KachelY + 1 36390 0.19443206 -0.34047918 11.140136 -19.508020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34038881--0.34047918) × R
9.03700000000063e-05 × 6371000dl = 575.74727000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34038881--0.34047918) × R
9.03700000000063e-05 × 6371000dr = 575.74727000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19433619-0.19443206) × cos(-0.34038881) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942624931155691 × 6371000do = 575.743779646976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19433619-0.19443206) × cos(-0.34047918) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942594756955065 × 6371000du = 575.725349614264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34038881)-sin(-0.34047918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942624931155691-0.942594756955065)× R²
abs(0.19443206-0.19433619)×3.01742006258987e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.01742006258987e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.01742006258987e-05× 40589641000000 ar = 331477.604056343m²