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← | N 78 |
← 996.47 m → | N 78 |
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↑ 996.87 m ↓ |
↑ 996.87 m ↓ |
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N 78 |
← 997.22 m → 993 728 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.42474365234375 y=0.13836669921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.42474365234375 × 213)
floor (0.42474365234375 × 8192)
floor (3479.5)tx = 3479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.13836669921875 × 213)
floor (0.13836669921875 × 8192)
floor (1133.5)ty = 1133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3479 / 1133 ti = "13/3479/1133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3479/1133.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3479 ÷ 213
3479 ÷ 8192x = 0.4246826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1133 ÷ 213
1133 ÷ 8192y = 0.1383056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4246826171875 × 2 - 1) × π
-0.150634765625 × 3.1415926535Λ = -0.47323307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1383056640625 × 2 - 1) × π
0.723388671875 × 3.1415926535Φ = 2.27259253718762 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47323307} λ = -0.47323307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27259253718762))-π/2
2×atan(9.70452757759805)-π/2
2×1.46811405099984-π/2
2.93622810199968-1.57079632675φ = 1.36543178 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47323307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.114258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36543178 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.233478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3479 KachelY 1133 -0.47323307 1.36543178 -27.114258 78.233478 Oben rechts KachelX + 1 3480 KachelY 1133 -0.47246608 1.36543178 -27.070312 78.233478 Unten links KachelX 3479 KachelY + 1 1134 -0.47323307 1.36527531 -27.114258 78.224513 Unten rechts KachelX + 1 3480 KachelY + 1 1134 -0.47246608 1.36527531 -27.070312 78.224513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36543178-1.36527531) × R
0.000156470000000075 × 6371000dl = 996.870370000479m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36543178-1.36527531) × R
0.000156470000000075 × 6371000dr = 996.870370000479m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47323307--0.47246608) × cos(1.36543178) × R
0.000766989999999967 × 0.203924059914323 × 6371000do = 996.473550440857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47323307--0.47246608) × cos(1.36527531) × R
0.000766989999999967 × 0.204077239467845 × 6371000du = 997.222061301303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36543178)-sin(1.36527531))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203924059914323-0.204077239467845)× R²
abs(-0.47246608--0.47323307)×0.000153179553521093× R²
0.000766989999999967×0.000153179553521093× 6371000²
0.000766989999999967×0.000153179553521093× 40589641000000 ar = 993728.043102111m²