↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 249.54 m → | S 65 |
→ |
↑ 249.55 m ↓ |
↑ 249.55 m ↓ |
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S 65 |
← 249.52 m → 62 270 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34789 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530845642089844 y=0.745689392089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530845642089844 × 216)
floor (0.530845642089844 × 65536)
floor (34789.5)tx = 34789 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745689392089844 × 216)
floor (0.745689392089844 × 65536)
floor (48869.5)ty = 48869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34789 / 48869 ti = "16/34789/48869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34789/48869.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34789 ÷ 216
34789 ÷ 65536x = 0.530838012695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48869 ÷ 216
48869 ÷ 65536y = 0.745681762695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530838012695312 × 2 - 1) × π
0.061676025390625 × 3.1415926535Λ = 0.19376095 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745681762695312 × 2 - 1) × π
-0.491363525390625 × 3.1415926535Φ = -1.54366404156505 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19376095} λ = 0.19376095} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54366404156505))-π/2
2×atan(0.213597037459257)-π/2
2×0.210434798168004-π/2
0.420869596336007-1.57079632675φ = -1.14992673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19376095} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.101685° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14992673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.885948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34789 KachelY 48869 0.19376095 -1.14992673 11.101685 -65.885948 Oben rechts KachelX + 1 34790 KachelY 48869 0.19385682 -1.14992673 11.107178 -65.885948 Unten links KachelX 34789 KachelY + 1 48870 0.19376095 -1.14996590 11.101685 -65.888193 Unten rechts KachelX + 1 34790 KachelY + 1 48870 0.19385682 -1.14996590 11.107178 -65.888193 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14992673--1.14996590) × R
3.91699999999773e-05 × 6371000dl = 249.552069999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14992673--1.14996590) × R
3.91699999999773e-05 × 6371000dr = 249.552069999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19376095-0.19385682) × cos(-1.14992673) × R
9.58700000000257e-05 × 0.408554318001519 × 6371000do = 249.539980816086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19376095-0.19385682) × cos(-1.14996590) × R
9.58700000000257e-05 × 0.408518565897018 × 6371000du = 249.518143867904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14992673)-sin(-1.14996590))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408554318001519-0.408518565897018)× R²
abs(0.19385682-0.19376095)×3.57521045018516e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.57521045018516e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.57521045018516e-05× 40589641000000 ar = 62270.4940403943m²