↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 255.29 m → | S 65 |
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↑ 255.29 m ↓ |
↑ 255.29 m ↓ |
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S 65 |
← 255.27 m → 65 169 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34778 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530677795410156 y=0.741706848144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530677795410156 × 216)
floor (0.530677795410156 × 65536)
floor (34778.5)tx = 34778 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.741706848144531 × 216)
floor (0.741706848144531 × 65536)
floor (48608.5)ty = 48608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34778 / 48608 ti = "16/34778/48608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34778/48608.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34778 ÷ 216
34778 ÷ 65536x = 0.530670166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48608 ÷ 216
48608 ÷ 65536y = 0.74169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530670166015625 × 2 - 1) × π
0.06134033203125 × 3.1415926535Λ = 0.19270634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74169921875 × 2 - 1) × π
-0.4833984375 × 3.1415926535Φ = -1.51864097996338 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19270634} λ = 0.19270634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51864097996338))-π/2
2×atan(0.219009322853726)-π/2
2×0.215605166819682-π/2
0.431210333639364-1.57079632675φ = -1.13958599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19270634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.041260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13958599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.293468° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34778 KachelY 48608 0.19270634 -1.13958599 11.041260 -65.293468 Oben rechts KachelX + 1 34779 KachelY 48608 0.19280221 -1.13958599 11.046753 -65.293468 Unten links KachelX 34778 KachelY + 1 48609 0.19270634 -1.13962606 11.041260 -65.295763 Unten rechts KachelX + 1 34779 KachelY + 1 48609 0.19280221 -1.13962606 11.046753 -65.295763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13958599--1.13962606) × R
4.00700000000587e-05 × 6371000dl = 255.285970000374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13958599--1.13962606) × R
4.00700000000587e-05 × 6371000dr = 255.285970000374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19270634-0.19280221) × cos(-1.13958599) × R
9.58699999999979e-05 × 0.417970651512596 × 6371000do = 255.29136216282m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19270634-0.19280221) × cos(-1.13962606) × R
9.58699999999979e-05 × 0.417934249163623 × 6371000du = 255.269128053268m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13958599)-sin(-1.13962606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.417970651512596-0.417934249163623)× R²
abs(0.19280221-0.19270634)×3.64023489732301e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.64023489732301e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.64023489732301e-05× 40589641000000 ar = 65169.4650028646m²