↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 255.31 m → | S 65 |
→ |
↑ 255.29 m ↓ |
↑ 255.29 m ↓ |
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S 65 |
← 255.29 m → 65 175 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34778 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48607 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530677795410156 y=0.741691589355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530677795410156 × 216)
floor (0.530677795410156 × 65536)
floor (34778.5)tx = 34778 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.741691589355469 × 216)
floor (0.741691589355469 × 65536)
floor (48607.5)ty = 48607 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34778 / 48607 ti = "16/34778/48607" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34778/48607.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34778 ÷ 216
34778 ÷ 65536x = 0.530670166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48607 ÷ 216
48607 ÷ 65536y = 0.741683959960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530670166015625 × 2 - 1) × π
0.06134033203125 × 3.1415926535Λ = 0.19270634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.741683959960938 × 2 - 1) × π
-0.483367919921875 × 3.1415926535Φ = -1.51854510616414 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19270634} λ = 0.19270634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51854510616414))-π/2
2×atan(0.219030321116153)-π/2
2×0.215625203909283-π/2
0.431250407818566-1.57079632675φ = -1.13954592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19270634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.041260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13954592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.291172° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34778 KachelY 48607 0.19270634 -1.13954592 11.041260 -65.291172 Oben rechts KachelX + 1 34779 KachelY 48607 0.19280221 -1.13954592 11.046753 -65.291172 Unten links KachelX 34778 KachelY + 1 48608 0.19270634 -1.13958599 11.041260 -65.293468 Unten rechts KachelX + 1 34779 KachelY + 1 48608 0.19280221 -1.13958599 11.046753 -65.293468 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13954592--1.13958599) × R
4.00700000000587e-05 × 6371000dl = 255.285970000374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13954592--1.13958599) × R
4.00700000000587e-05 × 6371000dr = 255.285970000374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19270634-0.19280221) × cos(-1.13954592) × R
9.58699999999979e-05 × 0.418007053190474 × 6371000do = 255.313595862475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19270634-0.19280221) × cos(-1.13958599) × R
9.58699999999979e-05 × 0.417970651512596 × 6371000du = 255.29136216282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13954592)-sin(-1.13958599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.418007053190474-0.417970651512596)× R²
abs(0.19280221-0.19270634)×3.64016778774956e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.64016778774956e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.64016778774956e-05× 40589641000000 ar = 65175.1410071393m²