↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 575.28 m → | S 19 |
→ |
↑ 575.30 m ↓ |
↑ 575.30 m ↓ |
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S 19 |
← 575.26 m → 330 955 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34775 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530632019042969 y=0.555641174316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530632019042969 × 216)
floor (0.530632019042969 × 65536)
floor (34775.5)tx = 34775 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555641174316406 × 216)
floor (0.555641174316406 × 65536)
floor (36414.5)ty = 36414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34775 / 36414 ti = "16/34775/36414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34775/36414.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34775 ÷ 216
34775 ÷ 65536x = 0.530624389648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36414 ÷ 216
36414 ÷ 65536y = 0.555633544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530624389648438 × 2 - 1) × π
0.061248779296875 × 3.1415926535Λ = 0.19241872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555633544921875 × 2 - 1) × π
-0.11126708984375 × 3.1415926535Φ = -0.349555872029449 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19241872} λ = 0.19241872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.349555872029449))-π/2
2×atan(0.705001130919902)-π/2
2×0.614074547969003-π/2
1.22814909593801-1.57079632675φ = -0.34264723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19241872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.024781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34264723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.632240° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34775 KachelY 36414 0.19241872 -0.34264723 11.024781 -19.632240 Oben rechts KachelX + 1 34776 KachelY 36414 0.19251459 -0.34264723 11.030274 -19.632240 Unten links KachelX 34775 KachelY + 1 36415 0.19241872 -0.34273753 11.024781 -19.637414 Unten rechts KachelX + 1 34776 KachelY + 1 36415 0.19251459 -0.34273753 11.030274 -19.637414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34264723--0.34273753) × R
9.02999999999876e-05 × 6371000dl = 575.301299999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34264723--0.34273753) × R
9.02999999999876e-05 × 6371000dr = 575.301299999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19241872-0.19251459) × cos(-0.34264723) × R
9.58700000000257e-05 × 0.941868546195806 × 6371000do = 575.281788964232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19241872-0.19251459) × cos(-0.34273753) × R
9.58700000000257e-05 × 0.941838203216501 × 6371000du = 575.263255843567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34264723)-sin(-0.34273753))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941868546195806-0.941838203216501)× R²
abs(0.19251459-0.19241872)×3.03429793054866e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.03429793054866e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.03429793054866e-05× 40589641000000 ar = 330955.0302179m²