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← | S 19 |
← 575.32 m → | S 19 |
→ |
↑ 575.30 m ↓ |
↑ 575.30 m ↓ |
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S 19 |
← 575.30 m → 330 979 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34774 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36415 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530616760253906 y=0.555656433105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530616760253906 × 216)
floor (0.530616760253906 × 65536)
floor (34774.5)tx = 34774 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555656433105469 × 216)
floor (0.555656433105469 × 65536)
floor (36415.5)ty = 36415 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34774 / 36415 ti = "16/34774/36415" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34774/36415.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34774 ÷ 216
34774 ÷ 65536x = 0.530609130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36415 ÷ 216
36415 ÷ 65536y = 0.555648803710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530609130859375 × 2 - 1) × π
0.06121826171875 × 3.1415926535Λ = 0.19232284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555648803710938 × 2 - 1) × π
-0.111297607421875 × 3.1415926535Φ = -0.34965174582869 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19232284} λ = 0.19232284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.34965174582869))-π/2
2×atan(0.704933543023019)-π/2
2×0.614029398438302-π/2
1.2280587968766-1.57079632675φ = -0.34273753 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19232284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.019287° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34273753 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.637414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34774 KachelY 36415 0.19232284 -0.34273753 11.019287 -19.637414 Oben rechts KachelX + 1 34775 KachelY 36415 0.19241872 -0.34273753 11.024781 -19.637414 Unten links KachelX 34774 KachelY + 1 36416 0.19232284 -0.34282783 11.019287 -19.642588 Unten rechts KachelX + 1 34775 KachelY + 1 36416 0.19241872 -0.34282783 11.024781 -19.642588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34273753--0.34282783) × R
9.02999999999876e-05 × 6371000dl = 575.301299999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34273753--0.34282783) × R
9.02999999999876e-05 × 6371000dr = 575.301299999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19232284-0.19241872) × cos(-0.34273753) × R
9.58799999999926e-05 × 0.941838203216501 × 6371000do = 575.323260355296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19232284-0.19241872) × cos(-0.34282783) × R
9.58799999999926e-05 × 0.941807852557362 × 6371000du = 575.304720610242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34273753)-sin(-0.34282783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941838203216501-0.941807852557362)× R²
abs(0.19241872-0.19232284)×3.03506591389224e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.03506591389224e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.03506591389224e-05× 40589641000000 ar = 330978.88685792m²