↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 575.58 m → | S 19 |
→ |
↑ 575.62 m ↓ |
↑ 575.62 m ↓ |
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S 19 |
← 575.56 m → 331 309 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34771 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530570983886719 y=0.555397033691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530570983886719 × 216)
floor (0.530570983886719 × 65536)
floor (34771.5)tx = 34771 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555397033691406 × 216)
floor (0.555397033691406 × 65536)
floor (36398.5)ty = 36398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34771 / 36398 ti = "16/34771/36398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34771/36398.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34771 ÷ 216
34771 ÷ 65536x = 0.530563354492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36398 ÷ 216
36398 ÷ 65536y = 0.555389404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530563354492188 × 2 - 1) × π
0.061126708984375 × 3.1415926535Λ = 0.19203522 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555389404296875 × 2 - 1) × π
-0.11077880859375 × 3.1415926535Φ = -0.348021891241608 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19203522} λ = 0.19203522} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.348021891241608))-π/2
2×atan(0.706083419002476)-π/2
2×0.614797138036232-π/2
1.22959427607246-1.57079632675φ = -0.34120205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19203522} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.002808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34120205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.549437° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34771 KachelY 36398 0.19203522 -0.34120205 11.002808 -19.549437 Oben rechts KachelX + 1 34772 KachelY 36398 0.19213109 -0.34120205 11.008301 -19.549437 Unten links KachelX 34771 KachelY + 1 36399 0.19203522 -0.34129240 11.002808 -19.554614 Unten rechts KachelX + 1 34772 KachelY + 1 36399 0.19213109 -0.34129240 11.008301 -19.554614 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34120205--0.34129240) × R
9.03500000000168e-05 × 6371000dl = 575.619850000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34120205--0.34129240) × R
9.03500000000168e-05 × 6371000dr = 575.619850000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19203522-0.19213109) × cos(-0.34120205) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942353116361341 × 6371000do = 575.577758494881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19203522-0.19213109) × cos(-0.34129240) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942322879590053 × 6371000du = 575.559290244774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34120205)-sin(-0.34129240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942353116361341-0.942322879590053)× R²
abs(0.19213109-0.19203522)×3.02367712884388e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.02367712884388e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.02367712884388e-05× 40589641000000 ar = 331308.667887846m²