↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 576.53 m → | S 19 |
→ |
↑ 576.58 m ↓ |
↑ 576.58 m ↓ |
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S 19 |
← 576.51 m → 332 409 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530525207519531 y=0.554603576660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530525207519531 × 216)
floor (0.530525207519531 × 65536)
floor (34768.5)tx = 34768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554603576660156 × 216)
floor (0.554603576660156 × 65536)
floor (36346.5)ty = 36346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34768 / 36346 ti = "16/34768/36346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34768/36346.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34768 ÷ 216
34768 ÷ 65536x = 0.530517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36346 ÷ 216
36346 ÷ 65536y = 0.554595947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530517578125 × 2 - 1) × π
0.06103515625 × 3.1415926535Λ = 0.19174760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554595947265625 × 2 - 1) × π
-0.10919189453125 × 3.1415926535Φ = -0.343036453681122 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19174760} λ = 0.19174760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.343036453681122))-π/2
2×atan(0.709612343106636)-π/2
2×0.617148111128351-π/2
1.2342962222567-1.57079632675φ = -0.33650010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19174760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.986328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33650010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.280036° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34768 KachelY 36346 0.19174760 -0.33650010 10.986328 -19.280036 Oben rechts KachelX + 1 34769 KachelY 36346 0.19184347 -0.33650010 10.991821 -19.280036 Unten links KachelX 34768 KachelY + 1 36347 0.19174760 -0.33659060 10.986328 -19.285221 Unten rechts KachelX + 1 34769 KachelY + 1 36347 0.19184347 -0.33659060 10.991821 -19.285221 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33650010--0.33659060) × R
9.04999999999934e-05 × 6371000dl = 576.575499999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33650010--0.33659060) × R
9.04999999999934e-05 × 6371000dr = 576.575499999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19174760-0.19184347) × cos(-0.33650010) × R
9.58699999999979e-05 × 0.943916060582819 × 6371000do = 576.532385710552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19174760-0.19184347) × cos(-0.33659060) × R
9.58699999999979e-05 × 0.943886174928811 × 6371000du = 576.514131918586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33650010)-sin(-0.33659060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943916060582819-0.943886174928811)× R²
abs(0.19184347-0.19174760)×2.98856540080772e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.98856540080772e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.98856540080772e-05× 40589641000000 ar = 332409.186439607m²