↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 575.43 m → | S 19 |
→ |
↑ 575.49 m ↓ |
↑ 575.49 m ↓ |
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S 19 |
← 575.41 m → 331 150 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34766 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36406 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530494689941406 y=0.555519104003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530494689941406 × 216)
floor (0.530494689941406 × 65536)
floor (34766.5)tx = 34766 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555519104003906 × 216)
floor (0.555519104003906 × 65536)
floor (36406.5)ty = 36406 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34766 / 36406 ti = "16/34766/36406" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34766/36406.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34766 ÷ 216
34766 ÷ 65536x = 0.530487060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36406 ÷ 216
36406 ÷ 65536y = 0.555511474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530487060546875 × 2 - 1) × π
0.06097412109375 × 3.1415926535Λ = 0.19155585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555511474609375 × 2 - 1) × π
-0.11102294921875 × 3.1415926535Φ = -0.348788881635529 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19155585} λ = 0.19155585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.348788881635529))-π/2
2×atan(0.705542067435059)-π/2
2×0.61443579654502-π/2
1.22887159309004-1.57079632675φ = -0.34192473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19155585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.975342° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34192473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.590844° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34766 KachelY 36406 0.19155585 -0.34192473 10.975342 -19.590844 Oben rechts KachelX + 1 34767 KachelY 36406 0.19165172 -0.34192473 10.980835 -19.590844 Unten links KachelX 34766 KachelY + 1 36407 0.19155585 -0.34201506 10.975342 -19.596019 Unten rechts KachelX + 1 34767 KachelY + 1 36407 0.19165172 -0.34201506 10.980835 -19.596019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34192473--0.34201506) × R
9.03299999999718e-05 × 6371000dl = 575.492429999821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34192473--0.34201506) × R
9.03299999999718e-05 × 6371000dr = 575.492429999821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19155585-0.19165172) × cos(-0.34192473) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942111047056675 × 6371000do = 575.429905524099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19155585-0.19165172) × cos(-0.34201506) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942080755471863 × 6371000du = 575.411403794562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34192473)-sin(-0.34201506))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942111047056675-0.942080755471863)× R²
abs(0.19165172-0.19155585)×3.02915848119367e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.02915848119367e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.02915848119367e-05× 40589641000000 ar = 331150.23104717m²