↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 575.52 m → | S 19 |
→ |
↑ 575.56 m ↓ |
↑ 575.56 m ↓ |
|||
S 19 |
← 575.50 m → 331 240 m² |
S 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34766 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530494689941406 y=0.555442810058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530494689941406 × 216)
floor (0.530494689941406 × 65536)
floor (34766.5)tx = 34766 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555442810058594 × 216)
floor (0.555442810058594 × 65536)
floor (36401.5)ty = 36401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34766 / 36401 ti = "16/34766/36401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34766/36401.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34766 ÷ 216
34766 ÷ 65536x = 0.530487060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36401 ÷ 216
36401 ÷ 65536y = 0.555435180664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530487060546875 × 2 - 1) × π
0.06097412109375 × 3.1415926535Λ = 0.19155585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555435180664062 × 2 - 1) × π
-0.110870361328125 × 3.1415926535Φ = -0.348309512639328 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19155585} λ = 0.19155585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.348309512639328))-π/2
2×atan(0.705880363505548)-π/2
2×0.614661624098989-π/2
1.22932324819798-1.57079632675φ = -0.34147308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19155585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.975342° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34147308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.564966° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34766 KachelY 36401 0.19155585 -0.34147308 10.975342 -19.564966 Oben rechts KachelX + 1 34767 KachelY 36401 0.19165172 -0.34147308 10.980835 -19.564966 Unten links KachelX 34766 KachelY + 1 36402 0.19155585 -0.34156342 10.975342 -19.570142 Unten rechts KachelX + 1 34767 KachelY + 1 36402 0.19165172 -0.34156342 10.980835 -19.570142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34147308--0.34156342) × R
9.03400000000221e-05 × 6371000dl = 575.556140000141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34147308--0.34156342) × R
9.03400000000221e-05 × 6371000dr = 575.556140000141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19155585-0.19165172) × cos(-0.34147308) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942262389668341 × 6371000do = 575.522343740385m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19155585-0.19165172) × cos(-0.34156342) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942232133172211 × 6371000du = 575.503863442585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34147308)-sin(-0.34156342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942262389668341-0.942232133172211)× R²
abs(0.19165172-0.19155585)×3.02564961301988e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.02564961301988e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.02564961301988e-05× 40589641000000 ar = 331240.100647763m²